เริ่มทดสอบสมการสุริยยาตร์

เริ่มทดสอบสมการสุริยยาตร์

จากการสืบค้นข้อมูลในอินเตอร์เน็ต ณ ช่วงเวลาที่ผ่านมา พบว่า มีผู้รู้ท่านหนึ่งได้นำเอา สมการสุริยยาตร์ ที่ตัดเอา พจน์ 373/800 ออกไป มาคำนวณและนำผลที่ได้ไปเปรียบเทียบเชิงกรณีศึกษา กับโมดูลอันหนึ่งที่ท่านทำขึ้นมา

เพราะเรื่องนั้น ทำให้เกิดมีข้อสงสัยสำหรับผู้เขียนว่า ในเมื่อสมการตัวนั้น พิสูจน์พบแล้วว่า มันดูไม่ถูกต้องเมื่อไล่เรียงกันมาจากประวัติของมัน ถ้าหากใช้กับสมการที่เป็นไปตามประวัติการสร้างสูตรของมันขึ้นมาล่ะ ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นอย่างไร

บัดนี้ ถึงเวลาที่ต้องนำมันมาเพื่อทดสอบกันเสียที หลังจากที่ทำการพิสูจน์หา ทั้งหาว่า สมการที่ต้องใช้อันไหนถูก และ หรคุณอันไหนที่ต้องแทนค่าลงในสูตร จึงจะถูกต้อง ซึ่งเป็นสิ่งที่ผู้สร้างข้อมูลที่ผู้เขียนอยากเก็บรักษาไว้นั้น ไม่เคยบอกหรือชี้แจงกำกับเอาไว้ ทำให้ต้องเสียสละเวลาทำมันขึ้นมา และทำให้การจัดการข้อมูลของผู้เขียนนั้น มีภาระ ที่เพิ่มขึ้น เพราะต้องคอยมาเช็คความถูกต้องให้ดี ก่อนนำปล่อยออกไป

ย้อนกลับมาที่ ข้อสงสัย ประกอบงานเขียนของผู้รู้ท่านนั้น (ล่าสุด ทราบมาว่า ท่านได้บวชเป็นพระไปเรียบร้อยแล้ว ผู้เขียนต้องขออนุโมทนาบุญ และอาจต้องขออภัยต่อท่านอีกครั้ง หากต้องล่วงเกินข้อมูลประกอบงานที่ท่านเขียนขึ้น ในบางประเด็น ทั้งนี้ เพื่อรักษาหลักวิชาและความถูกต้องของข้อมูลเอาไว้)

ประเด็นนั้น มีอยู่ว่า สมการเริ่มต้นหามัธยมอาทิตย์ที่ใช้นั้น มันไม่ถูกต้องตามประวัติที่แท้จริงของมัน นี่ประการหนึ่ง กับอีกประการหนึ่ง ก็คือ ค่าหรคุณที่ใช้สำหรับการคำนวณ แม้เป็นแบบจำนวนเต็ม ไม่บวกทศนิยมเวลาก็จริงอยู่ แต่เป็นหรคุณที่ใช้คำนวณในคนละจุดเวลากับที่ต้องนำมาใส่ลงในสมการเริ่มต้น ทำให้ค่าที่ได้นั้น แลดูผิดเพี้ยนไป

เป็นปัญหา ทำให้ต้องมาทำการพิสูจน์กันในบทความนี้

ในที่นี้ มีสมการอันหนึ่ง ที่จะต้องนำมาบันทึกไว้ที่นี่เช่นกัน แต่ขอนำออกมากล่าวถึงกันก่อน นั่นก็คือ
สมการหาสมผุสอาทิตย์ ดังนี้

สมผุสอาทิตย์ = มัธยมอาทิตย์ - (134/60) SIN[มัธยมอาทิตย์ - 80]

จะเห็นได้ว่า สมการตัวนี้ มีที่มาจาก มัธยมอาทิตย์ ถ้าหากเราคำนวณ มัธยมอาทิตย์ผิด สมผุสที่ได้ก็จะพลอยผิดกันไปด้วย นั่นเอง

สำหรับมัธยมอาทิตย์ สมการที่ใช้ ก็คือ

มัธยมอาทิตย์ = (360/(292207/800))*(hd-373/800) - 3/60

ซึ่งเป็นสมการที่ถูกตามประวัติการสร้างเกณฑ์และที่มาของมัน

สำหรับข้อมูลในงานเขียนของผู้รู้ท่านนั้น เป็นดังนี้

คำนวณ ณ วันที่ 1 ม.ค. 58 เวลา 08.30 น. ด้วยหรคุณจูเลียนได้ 2457024 ลบด้วย 1954167

เป็นหรคุณประสงค์แบบจุลศักราชได้ 502857 แสดงการคำนวณแบบไม่บวกทศนิยมเวลา (ใช้เป็นจำนวนเต็ม)

สำหรับทศนิยมเวลา 8:30 เป็นดังนี้

8 x 60 =  480 + 30 = 510 / 1440 = 0.3541 + 502857 = 502857.3541

ขอหยุดพักไว้แค่ตรงนี้ก่อน หากฝืนทำต่อไป มันจะผิดแน่นอน

เพราะ จากการพิสูจน์หาว่า หรคุณตัวไหนกันแน่ ที่นำมาใช้ในสมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์

พบว่า  ต้องใช้ หรคุณเที่ยงคืน(0 น) วันประสงค์ ร่วม ทศนิยมเวลา มาคำนวณเท่านั้น

ทำให้ในขั้นตอนแรกของการหา ผิดไปแล้ว นี่ อย่างหนึ่ง (ยังไม่นับว่า สมการเริ่มต้นที่ใช้ก็ผิดด้วย นี่อีกประการหนึ่ง)

ดังนั้น ให้ถอยค่ากลับลงมาก่อน ด้วยการหักออกไป 1

จะได้ค่า หรคุณเที่ยงคืน(0 น) วันประสงค์ ของ วันที่ 1 ม.ค. 58 ออกมาเป็น 502856

(สำหรับ หรคุณประสงค์ นั้น เมื่อใช้คำนวณ จะเป็นการคำนวณ สำหรับเวลา 24:00 ของวันนั้นๆ)

จากนั้น จึงค่อยหามัธยมอาทิตย์ ตามสมการต่อไป

ในที่นี้ ขอคำนวณแบบจำนวนเต็มมาให้ดูก่อน เพื่อเปรียบเทียบว่า ค่ามัธยมอาทิตย์ ในแบบที่ตัดพจน์ 373/800 กับแบบไม่ตัด เป็นอย่างไร และ มัธยมอาทิตย์ สำหรับ หรคุณประสงค์ กับ หรคุณเที่ยงคืนวันประสงค์ แตกต่างกันอย่างไรบ้าง

ซึ่งผลที่ได้ แสดงไว้ดังตาราง

ตารางที่ 1 เมื่อใช้หรคุณจำนวนเต็ม

สมการ	ประเภทผลลัพธ์ที่คำนวณได้	หรคุณ
		เที่ยงคืนวันประสงค์	วันประสงค์
มัธยมอาทิตย์ ตัด พจน์ 373/800	องศาลัพธ์	495616.1673	495617.1529
	องศาทอนรอบ	256.1672706	257.1528733
	ลิปดา	15370.03624	15429.1724
มัธยมอาทิตย์ ไม่ตัด พจน์ 373/800	องศาลัพธ์	495615.7077	495616.6933
	องศาทอนรอบ	255.7077334	256.6933361
	ลิปดา	15342.464	15401.60016

สำหรับผู้รู้ท่านนั้น ได้ใช้ค่ามัธยมที่คำนวณจากหรคุณวันประสงค์ เป็นตัวหาสมผุส โดยที่ใช้สมการหามัธยมแบบที่ตัดพจน์ 373/800 ออกไป เป็นตัวคำนวณ ดังแสดงไว้ มุมบนขวาของตาราง

แต่จากการตรวจสอบผลลัพธ์โดยคร่าวๆ ณ แหล่งที่มา พบว่า มีความผิดพลาดบางประการกับตัวเลขบางตัว
ในแหล่งข้อมูลนั้น ทำให้ ค่าที่คำนวณได้กับค่าที่แสดงในแหล่งข้อมูลไม่ตรงกัน และส่งผลให้ ผลลัพธ์ต่อเนื่องที่เกิดขึ้น มีความผิดพลาดคลาดเคลื่อนไปด้วย แม้จะทำการตรวจสอบซ้ำหลายครั้งแล้วก็ตาม ก็ยังตามหาสาเหตุนั้นไม่พบ

ดังนั้น จึงขอคำนวณทุกค่าขึ้นมาใหม่ ทั้งหมด โดยใช้แนวทางการทำข้อมูลของผู้รู้ท่านนั้นแทน เพื่อความง่ายต่อการตรวจสอบภายหลัง

โดยค่าที่ได้มานี้ จริงๆแล้ว จะเป็นค่าตำแหน่งจริง(สมผุส) ณ เวลา 24:00 น. ของวันที่ 1 ม.ค. 2558

ตามนิยามของหรคุณที่เคยพิสูจน์เอาไว้ ในบทความที่แล้ว(ตามล่าหาหรคุณใช้งาน) ทั้งยังมีส่วนผิดอยู่ เนื่องจากใช้สมการหามัธยมอาทิตย์ที่ตัดเอาพจน์ 373/800 ออก ในการคำนวณ

โดยค่าแท้จริง จะต้องใช้ค่ามัธยมที่เกิดจากสมการมัธยมอาทิตย์ที่ไม่ตัดเอาพจน์ 373/800 ออกไป

สำหรับการคำนวณใดๆ ขอละไว้ แต่จะขอนำผลที่คำนวณได้ มาใช้เลย (ซึ่งทุกท่านสามารถทำเองได้ จากโปรแกรมช่วยคำนวณทั่วๆไป เช่น โปรแกรม spreadsheet ยอดนิยมอย่าง Excel)

โดยค่าต่างๆที่คำนวณได้ มีดังนี้

จากสมการมัธยมอาทิตย์ ตัดพจน์ 373/800

มัธยมอาทิตย์=495617.1528733

สมผุสอาทิตย์=495617.0419 ทอนเป็นองศาลัพธ์ ได้ เท่ากับ 257.0419408

ทำเป็นราศี องศา ลิปดา ได้  8 ราศี 17 องศา 2 ลิปดา

และเมื่อเทียบกับโมดูลสุริยยาตร ที่ท่านผู้นี้ได้ทำเอาไว้ จะเป็นดังนี้

ค่าจากโมดูล เท่ากับ 8 ราศี 17 องศา 33 ลิปดา (คำนวณที่ 24:00 น.ของวันที่ 1 ม.ค. 2558)

ผลต่างต่างกันอยู่ 31 ลิปดา

คราวนี้ ลองมาเปรียบเทียบกับ สมการมัธยมอาทิตย์ ที่ไม่ตัดพจน์ 373/800 ออก ดูบ้าง

จากสมการมัธยมอาทิตย์ ไม่ตัดพจน์ 373/800

มัธยมอาทิตย์=495616.6933

สมผุสอาทิตย์=495616.5645  ทอนเป็นองศาลัพธ์ ได้ เท่ากับ 256.5645171

ทำเป็นราศี องศา ลิปดา ได้  8 ราศี 16 องศา 33 ลิปดา

 และเมื่อเทียบกับโมดูลสุริยยาตร ที่ท่านผู้นี้ได้ทำเอาไว้ จะเป็นดังนี้

ค่าจากโมดูล เท่ากับ 8 ราศี 17 องศา 33 ลิปดา (คำนวณที่ 24:00 น.ของวันที่ 1 ม.ค. 2558)

ผลต่างต่างกันอยู่ 1 องศา

เมื่อเปรียบเทียบกับ ค่าสมผุสอาทิตย์ ณ ขณะเวลาเดียวกัน(24:00 น) ด้วยวิธีการต่างๆ จะเป็นดังนี้

ตารางที่ 2  ค่าคำนวณสมผุสอาทิตย์ ณ เวลา 24:00 น. วันที่ 1 ม.ค. 2558

วิธีการคำนวณสมผุส อาทิตย์	สมผุสอาทิตย์ที่ได้ ราศี:องศา:ลิปดา	คิดเป็นลิปดาสุทธิ
คำนวณจากสมการมธ.อาทิตย์ ตัดพจน์ 373/800	8:17:2	15422
คำนวณจากสมการมธ.อาทิตย์ ไม่ตัดพจน์ 373/800	8:16:33	15393
ค่าจากปฏิทินสุริยยาตร์ออนไลน์ myhora.com	8:16:34	15394
ค่าคำนวณจาก tongzweb.com	8:16:32	15392
คำนวณด้วยวิธีการของอาจารย์ พลตรี บุนนาค ทองเนียม	8:16:34	15394
โมดูลสุริยยาตรใน excel	8:17:33	15453

จุดที่น่าสังเกตก็คือ มีเพียง ค่าที่คำนวณได้จากสมการ มัธยมอาทิตย์ ที่ตัดพจน์ 373/800 ออกไป กับ ค่าที่คำนวณได้จากโมดูลสุริยยาตรใน excel เท่านั้น ที่มีค่าองศาโดดไปจากกลุ่ม นอกนั้น ค่าที่ได้แตกต่างกันในระดับลิปดาทั้งสิ้น

คราวนี้ ก็มาถึง สิ่งที่ผู้รู้ท่านนั้นวางโจทย์ไว้ให้ แต่ยังไม่ได้ทำ นั่นก็คือ
การคำนวณสมผุสอาทิตย์ ณ วันที่ 1 ม.ค. 58 เวลา 08.30 น. ด้วยหรคุณจูเลียนได้ 2457024 ลบด้วย 1954167 เป็นหรคุณประสงค์แบบจุลศักราชได้ 502857

เราพบว่า หากทำต่อ โดยใช้หรคุณประสงค์ตามท่านผู้รู้นั้น ผิดอย่างแน่นอน เพราะสมการนั้นเราทราบกันอยู่แล้วว่า ต้องใช้หรคุณเที่ยงคืนเท่านั้นในการคำนวณร่วมกับทศนิยมเวลาจึงจะถูกต้อง

ดังนั้น ให้คิดถอยหลังกลับมา 1 วัน ด้วยการหักหรคุณประสงค์ออกไป 1 จะได้ค่าออกมาเป็น 502856 จากนั้น ค่อยนำมาบวกเข้ากับทศนิยมเวลา จะได้ผลลัพธ์เป็นหรคุณจำนวนจริงใดๆตามสูตร

สำหรับค่าที่คำนวณได้ ถูกแสดงไว้ในตาราง

ตารางที่ 3 เมื่อใช้หรคุณจำนวนจริง  คำนวณ ณ วันที่ 1 ม.ค. 58 เวลา 08.30 น. เลขหรคุณ 502856.3541

สมการ	ประเภทผลลัพธ์ที่คำนวณได้	หรคุณ
		เที่ยงคืนวันประสงค์	เวลาประสงค์ 8:30 น.
มัธยมอาทิตย์ ตัด พจน์ 373/800	องศาลัพธ์	495616.1673	495616.5163
	องศาทอนรอบ	256.1672706	256.5162725
	ลิปดา	15370.03624	15390.97635
มัธยมอาทิตย์ ไม่ตัด พจน์ 373/800	องศาลัพธ์	495615.7077	495616.0567
	องศาทอนรอบ	255.7077334	256.0567353
	ลิปดา	15342.464	15363.40412

สำหรับค่าต่างๆที่คำนวณได้ มีดังนี้

จากสมการมัธยมอาทิตย์ ตัดพจน์ 373/800

มัธยมอาทิตย์=495616.5163

สมผุสอาทิตย์=495616.3806 ทอนเป็นองศาลัพธ์ ได้ เท่ากับ 256.3805639

ทำเป็นราศี องศา ลิปดา ได้  8 ราศี 16 องศา 22 ลิปดา

และเมื่อเทียบกับโมดูลสุริยยาตร ที่ท่านผู้นี้ได้ทำเอาไว้ จะเป็นดังนี้

ค่าจากโมดูล เท่ากับ 8 ราศี 15 องศา 52 ลิปดา (คำนวณที่ 8:30 น.ของวันที่ 1 ม.ค. 2558)

ผลต่างต่างกันอยู่ 30 ลิปดา

จากสมการมัธยมอาทิตย์ ไม่ตัดพจน์ 373/800

มัธยมอาทิตย์= 495616.0567

สมผุสอาทิตย์= 495615.9032  ทอนเป็นองศาลัพธ์ ได้ เท่ากับ 255.903152

ทำเป็นราศี องศา ลิปดา ได้  8 ราศี 15 องศา 54 ลิปดา

 และเมื่อเทียบกับโมดูลสุริยยาตร ที่ท่านผู้นี้ได้ทำเอาไว้ จะเป็นดังนี้

ค่าจากโมดูล เท่ากับ 8 ราศี 15 องศา 52 ลิปดา (คำนวณที่ 08:30 น.ของวันที่ 1 ม.ค. 2558)

ผลต่างต่างกันอยู่ 2 ลิปดา

เมื่อเปรียบเทียบกับ ค่าสมผุสอาทิตย์ ณ ขณะเวลาเดียวกัน(08:30 น) ด้วยวิธีการต่างๆ จะเป็นดังนี้

ตารางที่ 4  ค่าคำนวณสมผุสอาทิตย์ ณ เวลา 08:30 น. วันที่ 1 ม.ค. 2558

วิธีการคำนวณสมผุส อาทิตย์	สมผุสอาทิตย์ที่ได้ ราศี:องศา:ลิปดา	คิดเป็นลิปดาสุทธิ
คำนวณจากสมการมธ.อาทิตย์ ตัดพจน์ 373/800	8:16:22	15382
คำนวณจากสมการมธ.อาทิตย์ ไม่ตัดพจน์ 373/800	8:15:54	15354
ค่าจากปฏิทินสุริยยาตร์ออนไลน์ myhora.com	8:15:54	15354
ค่าคำนวณจาก tongzweb.com	8:15:52	15352
คำนวณด้วยวิธีการของอาจารย์ พลตรี บุนนาค ทองเนียม	8:15:55	15355
โมดูลสุริยยาตรใน excel	8:15:52	15352
คำนวณด้วยวิธีการหาค่าเฉลี่ยจากปฏิทิน	8:15:52	15352

จากผลการคำนวณที่ได้ พบว่า มีเพียงค่าที่มาจากสมการ มัธยมอาทิตย์ ตัดพจน์ 373/800 ออก เท่านั้น ที่มีค่าโดดออกไปจากกลุ่ม โดยค่าองศา มีผลต่าง ราว 1 องศา เมื่อเทียบกับค่าสมผุสที่ได้จากวิธีการอื่นๆ และเมื่อเปรียบเทียบจากค่าลิปดาสุทธิ พบว่า ต่างกันอยู่ 30 ลิปดา เมื่อเทียบกับค่าสมผุสที่ได้จากวิธีการอื่นๆ เช่นกัน

อันที่จริง ในบทความต้นฉบับของผู้รู้ท่านนั้น ไปไกลถึงขั้นวาดกราฟลงใน spreadsheet ด้วยซ้ำ แต่ตามความเห็นของผู้เขียน เห็นว่า ไม่จำเป็น เพราะ ถ้ามันผิดตั้งแต่แรกอยู่แล้ว ผลต่อเนื่องที่ตามมาก็คือ ผิดทั้งหมด

สู้แก้ไขให้มันถูกต้อง แล้ววิเคราะห์ผลที่ได้ เท่านี้ก็เพียงพอแล้ว

สำหรับค่าที่คำนวณได้ จากสมการมัธยมอาทิตย์ ตัดพจน์ 373/800 นั้น ใส่ไว้ เพื่อประกอบผลการคำนวณที่อิงมาจากผู้รู้ท่านนั้น แต่ ไม่จำเป็นต้องนำไปใช้ต่อ เนื่องจากมันไม่ถูกต้อง

สำหรับค่าที่สามารถนำเอาไปใช้ได้ คือ ค่าที่ถูกคำนวณมาจากสมการมัธยมอาทิตย์ ที่มีพจน์ 373/800 อยู่ด้วย

แต่จะนำไปใช้อย่างไร แล้วแต่ความต้องการในแต่ละการใช้งาน

หากมีใครถามว่า ทำไม ถึงเน้นหนัก ไปที่สมการมัธยมอาทิตย์ กันนัก

นั่นเป็นเพราะว่า สมการตัวนี้ เป็นหัวใจหลักสำคัญของการคำนวณของระบบสมการสุริยยาตร์ที่ท่านผู้รู้ที่ถอดความจากคัมภีร์และสร้างเป็นสมการนี้ ขึ้นมา

พูดง่ายๆก็คือ ถ้ามัธยมอาทิตย์ผิด ที่เหลืออื่นๆนั้น ผิดทั้งหมด

ดังนั้นในตอนนี้ ณ ที่แห่งนี้ ข้อมูลสำหรับใช้ในการคำนวณมัธยมอาทิตย์ในรูปแบบสมการสุริยยาตร์ จะต้องเป็นไปตามสมการนี้ คือ

มัธยมอาทิตย์ = (360/(292207/800))*(hd-373/800) - 3/60

ค่าสมผุส ที่ได้มาจากผลลัพธ์ต่อเนื่องของค่ามัธยมที่ได้จากสมการนี้ สามารถนำเอาไปเปรียบเทียบกับ ค่าที่ได้จากวิธีการต่างๆในการคำนวณหาสมผุส ได้ว่า มีค่าแตกต่างกัน มากหรือน้อยเพียงไร หรือแม้แต่ใครที่สนใจจะนำเอาไปวาดเป็นกราฟก็ได้ ไม่ว่ากัน แต่ขอให้เป็นค่าที่ได้จากสมการนี้ก็พอ

ถึงตอนนี้ ขอจบเรื่องราวที่เป็นประเด็นปัญหาบางประการ สำหรับการใช้งานสมการสุริยยาตร์อยู่พอสมควร

และถ้าใครที่ตามอ่านข้อมูลมาจนจบ ถึงขณะนี้ คิดว่า น่าที่จะใช้งานสมการพวกนี้ ได้ง่ายขึ้นบ้างแล้ว ไม่มากก็น้อย

พบกันใหม่ ตอนหน้า สวัสดี.