บทพิสูจน์ ตามล่าหาหรคุณใช้งาน

บทพิสูจน์ ตามล่าหาหรคุณใช้งาน

หลังจากที่ ทดสอบและพิสูจน์กันไปแล้วสำหรับสมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ ที่มีอยู่ ว่าตัวไหนกันแน่ ที่ถูก

จนได้คำตอบออกมาแล้วว่า เป็นเจ้าตัวที่มีพจน์ (373/800) อยู่ในสมการด้วย นั่นเอง

สรุปก็คือ สำหรับเวบไซต์แห่งนี้ ข้อมูลสมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ ที่จะบันทึกไว้ที่นี่

 จะใช้เป็นสมการตัวนี้ ก็คือ

                               มัธยมอาทิตย์ = (360/(292207/800))*(hd-373/800) - 3/60

สูตร มัธยมอาทิตย์ หรือ MeanSun

$มัธยมอาทิตย์(MeanSun)=[(\frac{(360*800)}{292207})*((hd)-(\frac{373}{800}))]-(\frac{3}{60})$

หลังจากทราบรูปแบบไปแล้วว่า สมการตัวไหนกันแน่ที่มันถูก คำถามต่อมาก็คือ ค่าหรคุณที่ต้องแทนค่าลงไปในสมการนั้นล่ะ ต้องเป็นหรคุณตัวไหน ???

เพราะว่า ในระบบสุริยยาตร์นั้น จะมีหรคุณอยู่ด้วยกันสองตัว กล่าวคือ หรคุณอัตตาเถลิงศกกับ หรคุณก่อนเถลิงศก เมื่อคิด ณ ขณะเถลิงศก โดย เมื่อปรับเป็นหรคุณวันใดๆ จะกลายเป็น หรคุณวันประสงค์ และ หรคุณเที่ยงคืน(0 น)วันประสงค์ ซึ่งสองจุดที่กล่าวมานี้ เป็นจุดคำนวณที่ถูกวางกันไว้คนละจุด โดยมีช่วงกว้างห่างกัน 1 วัน

ฉะนั้น เราต้องมาวิเคราะห์ดูกันว่า หรคุณที่ต้องการใช้นั้น เป็นหรคุณตัวไหนกันแน่

สำหรับสมการที่ปรากฏในบทความนี้ จะใช้ทั้งแบบรูปภาพและแบบเป็นข้อความที่เรียกว่า ascii math text เพื่อให้สามารถนำเอาไปใช้งานได้ และอ่านข้อมูลได้รู้เรื่อง โดยไม่ต้องสงสัยว่า แล้วภาพที่ขาดหายไปนั้นคือสมการอะไร (แบบที่เคยพบเจอในเวบไซต์สมัยก่อน ที่นิยมฝากข้อมูลบางอย่างไว้เป็นรูปภาพแล้วภาพมันโหลดไม่ขึ้น)

บทพิสูจน์ ตามล่าหาหรคุณ

ก่อนเริ่มต้น เนื่องจากทุกๆค่า ที่ต้องคำนวณหาในคัมภีร์สุริยยาตร์ จะเริ่มต้นจากหรคุณ เป็นหลัก

ฉะนั้น จึงเริ่มจากการตั้งต้นหา ค่าของหรคุณกันก่อน

อันดับแรก เริ่มต้นด้วยสมการที่สร้างขึ้นจากเกณฑ์เก่า ตามนี้

      ถ้าจะทำ อัตตา ให้ตั้ง จุลศักราช ปีที่ต้องการนั้นลง เอา 292207 คูณ แล้วเอาเกณฑ์ 373 บวก เอา 800 หาร    ได้ลัพธ์เท่าใด เอา 1 บวกเข้าเป็น หรคุณอัตตา เศษเอามาลบเชิงหาร (คือ เลข 800 ที่เป็นตัวหาร) ตกลัพธ์เป็น "กัมมัชพลอัตตา"

กำหนดให้

              หรคุณ 0 น. เป็น hd 0 nor (ค่าตรงนี้ คือ หรคุณลัพธ์)
               หรคุณ        เป็น hd (ค่าหรคุณตัวนี้ คือ ค่าหรคุณอัตตา ในเกณฑ์นั่นเอง)

           จุลศักราช เป็น Jullasaka หรือ J

           กัมมัชพลอัตตา เป็น kammat

           เมื่อ ลองมาเขียนเป็นสมการดูจะได้ว่า

$\frac{((292207 \times J)+373)}{800}=hd 0 nor$

 เมื่อแยก hd 0nor ออกมาเป็น ผลลัพธ์ กับเศษ จะทำให้ได้ว่า
                      hd 0 nor ประกอบด้วย จำนวนเต็มค่าหนึ่ง และ เศษ

(จริงๆแล้ว hd 0 nor เป็นหรคุณในรูปจำนวนจริงใดๆ แต่เราสามารถแยกจำนวนจริงออกเป็นจำนวนเต็มกับเศษทศนิยมได้ ตามนิยามของระบบจำนวนในปัจจุบัน)
          สำหรับจำนวนเต็มค่าหนึ่งนั้น ให้ชื่อว่า ihd 0 nor ซึ่งเป็นตัวที่เอาไปบวก 1 เพื่อให้ได้ออกมาเป็น หรคุณวันประสงค์ นั่นเอง
          ส่วนเศษ ที่ได้นั้น  ตำราเดิม ให้นำไปลบกับ 800 ผลลบที่ได้ ให้ชื่อว่า เป็น กัมมัชพลอัตตา
            เมื่อเทียบเคียงกับแนวทางการวิเคราะห์ของค่าหรคุณที่กล่าวไว้ ก่อนหน้า
            ดังนั้น เราจะกำหนดให้เศษนั้น มีชื่อ กัมมัชพล 0 น. หรือ kammat 0 nor  เช่นกัน
        และ เมื่อนำ กัมมัชพล 0 น. ไปหักออกจาก 800 หรือ ตั้งเป็น 800-กัมมัชพล 0 น.
              ค่าที่ได้จะเป็น กัมมัชพลอัตตา เขียนเป็น สมการได้ดังนี้

kammat = 800 - kammat 0 nor

       
  สำหรับเรื่องของสมการตามเกณฑ์เก่า มีเพียงเท่านี้

หมายเหตุ ตามคัมภีร์ได้แบ่งส่วนของวันออกเป็น 800 ส่วนเท่าๆกัน
โดยเรียกแต่ละส่วนว่า กัมมัช หรือ กัมมัชพล

ทีนี้ ลองสังเกตสมการหรคุณที่ถูกสร้างขึ้นมาจากเกณฑ์เก่า

ขอเขียนสมการใหม่ โดยแยกพจน์ hd 0 nor ออกมาเป็น จำนวนเต็มกับเศษส่วนทศนิยม ตามที่กล่าวไว้แล้วข้างต้น เพื่อความเข้าใจในการจัดพจน์ ดังนี้

  $\frac{((292207 \times J)+373)}{800}=ihd 0 nor+\frac{kammat 0 nor}{800}$

จากนั้น นำ 1 บวกเข้าไปตามเกณฑ์

 $\frac{((292207 \times J)+373)}{800}=ihd 0 nor+1+\frac{kammat 0 nor}{800}$

ทีนี้ เมื่อมองในมุมของคณิตศาสตร์ จะพบว่า ตอนนี้ สองข้างของสมการ ยังไม่เท่ากัน ฉะนั้น สิ่งที่ต้องทำเพิ่ม
ก็คือ เติม -1 ลงไปในสมการด้วย ดังนั้น สมการที่มีอยู่ จะได้ออกมาเป็นดังนี้

$\frac{((292207 \times J)+373)}{800}=ihd 0 nor+1-1+\frac{kammat 0 nor}{800}$

สำหรับพจน์ ihd 0 nor +1 นี่ไม่มีปัญหา เพราะมันคือ hd หรือ หรคุณวันประสงค์ ตามเกณฑ์เก่า นั่นเอง
ขอพักเอาไว้ก่อน

ถัดมา พิจารณา พจน์ -1+kammat 0 nor

จัดพจน์ด้านขวาส่วนที่เหลือ ให้ใหม่ จะได้ออกมาเป็น

 $-(1-(\frac{kammat0nor}{800}))$

เนื่องจาก ปัจจุบัน เราสามารถแบ่งส่วนย่อยของวันออกมาได้เป็นทศนิยมเวลา โดยสามารถแบ่งออกมาได้เป็นชั่วโมง นาที หรือวินาที หรือต่ำกว่าหลักวินาทีก็ได้ ตามแต่ความละเอียดที่ต้องการจะวัด

ดังนั้น หากต้องการความละเอียดของวันที่ระดับนาที ให้กำหนดความสัมพันธ์อยู่ที่

24 ชม.x60 นาที = 1440 นาที

จากนั้น ให้เทียบอัตราส่วนความสัมพันธ์ระหว่างการแบ่งย่อยหน่วยของวันตามคัมภีร์กับการแบ่งส่วนย่อยของวันในปัจจุบันที่ความละเอียดระดับหลักนาที จะได้ความสัมพันธ์ออกมาเป็นดังนี้

 $(\frac{kammat}{800})=(\frac{DecimalTime}{1440})$

โดยที่ Decimal Time คือ ทศนิยมเวลาในความละเอียดถึงระดับหลักนาที

และ kammat คือ กัมมัชพลใดๆ ซึ่งหมายรวมถึงกัมมัชพล 0 น. ด้วย

ฉะนั้น  สามารถเปลี่ยนตัวแปรจาก kammat 0 nor ไปเป็น kammat ได้เลย

เมื่อนำทั้งสองส่วนมาประกอบเข้าด้วยกัน จะได้รูปของสมการใหม่ออกมาเป็น

$\frac{((292207 \times J)+373)}{800}=hd-(1-\frac{kammat 0 nor}{800})$

หรือเท่ากับ

 $\frac{((292207 \times J)+373)}{800}=hd-(1-\frac{DecimalTime}{1440})$

เมื่อ hd คือ ค่าหรคุณวันประสงค์ใดๆ ที่คำนวณได้ ทั้งจากสูตรของสุริยยาตร์เองหรือจะเป็นการคำนวณข้ามจากระบบต่างๆมาเข้าสู่หรคุณสุริยยาตร์

ผลสรุป การตามล่าหาหรคุณ

สำหรับ สมการหรคุณที่ถูกสร้างขึ้นมาจากเกณฑ์เก่า แบบไม่บวก 1 จะเป็นตามนี้

 $\frac{((292207 \times J)+373)}{800}=ihd 0 nor+\frac{kammat 0 nor}{800}$

หรคุณลัพธ์ที่ได้ คือ hd 0 nor มีชื่อเรียกว่า หรคุณเที่ยงคืน(0 น) วันประสงค์ เป็นจำนวนจริงใดๆ สามารถแยกออกมาได้เป็นจำนวนเต็มกับเศษ คือ หรคุณเที่ยงคืน(0 น)วันประสงค์แบบจำนวนเต็ม(ihd 0 nor) และเศษกัมมัชพล 0 น แบบทศนิยม

ส่วนสมการหรคุณ ที่สร้างจากเกณฑ์เก่าโดยบวกหรคุณลัพธ์ด้วย 1 ไปแล้วนั้น จะเป็นไปตามนี้

 $\frac{((292207 \times J)+373)}{800}=hd-(1-\frac{kammat 0 nor}{800})$

หรคุณลัพธ์ที่ได้นั้น คือ hd นั้น รู้จักกันในชื่อ หรคุณอัตตา หรือ หรคุณวันประสงค์ นั่นเอง  พร้อมกับเศษตัวหนึ่งที่ถูกนำมาหักลบ จากสมการ ก็คือ ผลต่างของ 1 กับเศษกัมมัชพล 0 น.แบบทศนิยมนั่นเอง (รูปแบบจะเปลี่ยนไปเป็น หรคุณจำนวนเต็มหักลบกับเศษส่วนทศนิยมแทน)

สำหรับ สมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์นั้น จากการพิสูจน์ พบว่า ถูกพัฒนารูปแบบสมการมาจากสมการหรคุณที่สร้างจากเกณฑ์เก่าในแบบไม่บวก 1 แต่ ในที่นี้ ขอละการพิสูจน์ไว้ก่อน

เพราะฉะนั้น ค่าหรคุณที่ใช้แทนค่าลงในสมการดังกล่าว จะต้องเป็น หรคุณเที่ยงคืน(0 น)วันประสงค์ เท่านั้น โดย จะเป็นจำนวนเต็มหรือจำนวนจริงก็ได้

เพราะถ้าเป็นจำนวนเต็ม ก็แค่บวกด้วยทศนิยมเวลาหารด้วยความละเอียดในหลักเวลาที่ต้องการก็พอ

(คือ การหารด้วยสัดส่วนเทียบเท่าใน 1 วัน เช่น 1 วันเท่ากับ 1440 นาที เป็นต้น)

ผลลัพธ์จะได้เป็นจำนวนจริงออกมา

แต่ถ้าหากพบว่า เป็นจำนวนจริง(ติดทศนิยมมาแล้ว) ก็ไม่ต้องทำอะไร เพราะจุดทศนิยมด้านหลังจะแทนทศนิยมเวลาอยู่แล้วโดยอัตโนมัติ

ในกรณีที่ คำนวณแล้ว ผลที่ได้ออกมาเป็น หรคุณวันประสงค์ อย่าเพิ่งเอาไปแทนค่าลงในสมการหรือ

รวมกับทศนิยมเวลา เพราะค่าที่ได้จะกลายเป็นคนละจุดคำนวณ ต้องปรับแก้เสียก่อน ซึ่งมีสองทางให้เลือก ดังนี้

1.       นำหรคุณวันประสงค์ไปลบ 1 แล้วบวกกับทศนิยมเวลา แทนค่าลงไปได้เลยตามปกติ (หากไม่ใช้ทศนิยมเวลาและไม่ลบ 1 ค่าหรคุณวันประสงค์ที่ได้นี้ คือ ค่า ณ จุด 24 น.ของวันนั้นหรือเท่ากับค่าของ จุด 0 น.ในวันถัดไป)

2.       หากต้องการใช้ค่าของหรคุณวันประสงค์  ในการคำนวณ ณ จุดเวลาใดๆ ของวัน ค่าทศนิยมเวลาที่ใช้ในสมการจะเกิดจากการนำเอาทศนิยมเวลาของวันนั้นไปหักลบออกจาก 1 และต้องนำค่าผลต่างระหว่าง 1 กับทศนิยมเวลาของวันนั้นไปลบกับค่าหรคุณวันประสงค์อีกต่อหนึ่ง จากนั้น แทนค่าลงในสมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ ค่าที่ได้จากการคำนวณจึงจะถูกต้อง

เหตุเพราะว่า หรคุณที่ถูกใช้ในสมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์นี้ ถูกคิดจากหรคุณเที่ยงคืน(0 น)
วันประสงค์เป็นพื้นฐาน จึงจำเป็นต้องปรับทุกค่าให้กลับมาสู่รูปแบบของหรคุณเที่ยงคืนบวกกับเศษส่วนทศนิยมเวลา ค่าที่ได้จึงจะออกมาเท่ากัน

หมายเหตุ ทศนิยมเวลาในที่นี้ หมายถึง สัดส่วนทศนิยมเวลาของวันที่คำนวณได้ ต่อ 1440 นาที

บทปิดท้าย

        มูลเหตุที่พิสูจน์ออกมาเสียยืดยาว ทั้งที่ บอกไปเลยก็ได้ ว่า สมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์นี้
ใช้หรคุณเที่ยงคืน(0 น) ในการคำนวณ ร่วมกับ ทศนิยมเวลาหาร 1440 เพียงเท่านี้ก็พอ

ทั้งนี้ ก็เพื่อปิดช่องว่างในคำถามในเรื่องของหรคุณต่างๆ

 ตัวอย่างเช่น หากถามว่า เราจะใช้หรคุณวันประสงค์คำนวณแทนได้ไหม คำตอบก็คือได้ ขึ้นอยู่กับว่า จะเลือกทางไหน ไปทางง่ายหรือทางยาก ทำเอาไว้ให้หมดแล้ว

อีกประการหนึ่งก็คือ ในข้อมูลที่ผู้เขียนมีอยู่นั้น ท่านผู้รู้เจ้าของข้อมูลก็ไม่ได้บอกเอาไว้ ว่า ต้องเป็นหรคุณตัวนี้เท่านั้น(หมายถึง หรคุณเที่ยงคืน 0 น) โดยเฉพาะเจาะจง บอกแต่เพียงกว้างๆว่า เป็นหรคุณจำนวนจริงใดๆ ซึ่งเปิดช่องว่างให้เกิดความเข้าใจผิดได้ และก็เป็นแบบนั้นจริงๆเสียด้วย
อย่างที่เรียนให้ทราบข้างต้นว่า ในวิชาสุริยยาตร์นั้น หรคุณที่หาได้ มีสองตัว แต่โดยส่วนใหญ่ จะรู้จักมักคุ้นกันแต่ตัวที่บวกด้วย 1 ไปเรียบร้อยแล้ว ก็คือ หรคุณอัตตาหรือหรคุณวันประสงค์ เว้นแต่ผู้ที่เคยมีหรือเคยศึกษาตำราของท่านอาจารย์พลตรีบุนนาค ทองเนียม หรือจะเป็นตำรา ของ พ.อ.พิเศษ เอื้อน มนเทียร ทอง จึงจะมีการกล่าวถึงหรคุณก่อนเถลิงศก หรือ หรคุณเที่ยงคืน ทำให้คนที่ไม่รู้จักหรือคุ้นเคยเหล่านั้น จะใช้เพียงค่าของหรคุณวันประสงค์ในการคำนวณแต่เพียงอย่างเดียว ซึ่งแทนค่าเข้าไปก็ได้ แต่มันจะผิดจุดคำนวณ หากไม่มีการปรับแก้ ดังที่ได้แสดงวิธีทำไว้ ดังกล่าวข้างต้น
           โดยเราสามารถจับผิดได้อย่างง่ายๆ จากการหาสมผุส ผ่านวิธีการหาค่าเฉลี่ยจากค่าในปฏิทินโหร มาเปรียบเทียบ โดยคุณจะพบว่า ค่าฐานของสมผุสวันก่อนหน้าของการหารเฉลี่ย จะเท่ากันหรือใกล้เคียงกับค่าที่ได้มาจากการแทนค่าของหรคุณเที่ยงคืนของวันนั้นลงในสมการหามัธยมและสมผุส ไม่ใช่หรคุณวันประสงค์แต่อย่างใด
(เขียนไปชักงง ขอยกไว้ ให้ทุกท่านไปลองพิสูจน์กันเอาเองก็แล้วกัน -__-‘)

สรุปกันอีกครั้ง สำหรับการใช้สมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ มีข้อกำหนดการใช้เป็นดังนี้

         1. ใช้สมการดังต่อไปนี้ในการหา

   มัธยมอาทิตย์ = (360/(292207/800))*(hd-373/800) - 3/60

 $มัธยมอาทิตย์(MeanSun)=[(\frac{(360*800)}{292207})*((hd)-(\frac{373}{800}))]-(\frac{3}{60})$

         
         2. ค่าหรคุณที่ใช้แทนค่าเพื่อคำนวณ ตามสมการข้อ 1 ต้องเป็น หรคุณเที่ยงคืน(0 น.) วันประสงค์เท่านั้น

กรณีที่มีแต่ค่าของหรคุณวันประสงค์ ให้ทำการลบด้วย 1 ผลลัพธ์จะได้ออกมาเป็น หรคุณเที่ยงคืน(0 น)วันประสงค์ ตามความสัมพันธ์ดังนี้

hd = hd 0 nor +1

$hd=hd 0 nor+1$ 

          3. สำหรับหรคุณจำนวนจริงใดๆ จุดทศนิยมด้านหลังใช้แทนเวลา เรียกว่า ทศนิยมเวลา หาได้จากการแปลงเวลาเป็นทศนิยมด้วยความละเอียดตามฐานที่ต้องการแต่ไม่เกิน 1 วัน (เช่น ชั่วโมง นาที วินาที หรือต่ำกว่าวินาที) ด้วยการหารกับส่วนแบ่งสูงสุดของระดับความละเอียดของฐานเวลาที่คำนวณ เช่น 1 วัน มี 1440 นาที ก็ให้หารทศนิยมเวลาด้วย 1440 นาที เป็นต้น และสามารถทำหรคุณในข้อ 2 ให้เป็นหรคุณจำนวนจริงใดๆ ด้วยการบวกหรคุณเที่ยงคืน(0 น) จำนวนเต็มเข้ากับ สัดส่วนทศนิยมเวลา ที่คำนวณไว้ในข้อ 3

         4. ในกรณีที่มีการใช้หรคุณวันประสงค์คำนวณไปแล้ว ให้คำนวณใหม่ ด้วยการนำผลต่างระหว่าง 1 กับทศนิยมเวลา ณ ขณะที่คำนวณมาหักลบกับหรคุณวันประสงค์ ค่าที่ได้จะออกมาเป็นค่าเดียวกับค่าที่คำนวณด้วยหรคุณเที่ยงคืน(0 น)บวกด้วยสัดส่วนทศนิยมเวลา ณ ขณะที่คำนวณ

(หากไม่คิดทศนิยมเวลา ก็คือตัดค่ากลับมาเป็นหรคุณเที่ยงคืน(0 น) ไปเลย นั่นเอง)

ในครั้งต่อไป เพื่อแก้ข้อสงสัย ว่า

สำหรับแหล่งข้อมูลที่ใช้ค่าจากสมการที่ตัดพจน์ 373/800 ออกไป นี่ล่ะ ผลที่ได้จะแตกต่างกันไปมากน้อย เพียงไร เมื่อคิดจากสมการที่มีพจน์ 373/800

โดยจะนำเงื่อนไขและข้อกำหนดในการใช้สมการจากบทความนี้แหละ ไปทดสอบ เพื่อที่จะได้ทราบคำตอบกันเป็นตัวเลขว่า แตกต่างกันไป มากน้อยหรือไม่ ประการใด

พบกันใหม่ ตอนหน้า สวัสดี.