นพพันนพพวง และ หลักการคิดคำนวณสุริยยาตร์ ตอนที่ 2

นพพันนพพวง และ หลักการคิดคำนวณสุริยยาตร์ ตอนที่ 2 
    มีคำกล่าวหนึ่ง เผยแพร่กันทั่วไปในอินเตอร์เน็ต ต้นตอจะมาจากหนังหรืออะไรสักอย่าง แต่เห็นแล้วชอบใจดี และ น่าที่จะสอดคล้องกับเรื่องที่จะเสนอต่อไปนี้ ซึ่งเป็นความเห็นเกี่ยวกับนพพันนพพวง ขอยกแต่ใจความมาโดยย่อ ก็แล้วกัน เพราะจำคำกล่าวแบบเป๊ะๆ ออกมาไม่ได้ 
  “ฉันไม่กลัวหรอก คนที่เตะได้ เป็นร้อยๆ เป็นพันๆท่า แต่ฉันกลัวคนที่เตะท่าเดียวเป็นร้อยๆพันๆครั้ง มากกว่า” 
ใจความและความหมายของข้อความข้างต้น น่าที่จะหมายถึง การทำอะไรอย่างมุ่งมั่น เพียงอย่างเดียว ย่อมก่อให้เกิดความชำนาญในการงานที่ทำ อะไร ทำนองนั้น 
แล้วมันไปเกี่ยวข้องกับ นพพันนพพวง ที่ตรงไหน 
ก่อนที่จะไปถึงตรงนั้น ขอเชิญทุกท่าน ดูตัวอย่างของแบบฝึกหัดเลขไทยโบราณ ทั้งสี่รูปแบบกันก่อน 


 (ตัวอย่างทั้งหมดและคำบรรยายในตัวหนาและเอน ต่อจากนี้ เป็นของท่าน เจ้าของกระทู้คือ คุณเกนหลงหนึ่งหรัด ทั้งหมด ครับ) เริ่มต้นจาก : 

นพพัน เป็นแบบฝึกหัดสำหรับฝึกการคูณและการหารเลข 9 หลักด้วย เลขสองหลัก โดยมีการตั้งเลข 123, 456, 789 ตามลำดับแล้วคูณด้วย เลขสองหลักที่เป็นเลขเดียวเรียงกันเช่น 11 , 22 เมื่อคูณกันแล้วนำผลคูณที่ได้มาหารด้วยจำนวนตัวเลขเดิมที่ได้นำไปคูณ หากได้คำตอบเป็นเลขต้นที่เป็นโจทย์ตัวคูณแสดงว่าได้ทำโจทย์คูณและหารถูกต้อง หากไม่ได้ตามจำนวนเลขต้นโจทย์แสดงว่าทำผิด 
 อธิบายอย่างเดียวอาจจะงง มาลองทำดูดีกว่าครับ 
ตัวอย่างทำโจทย์แบบนพพัน 
123 x 11 = 1353 
1353 / 11 = 123 

เมื่อผู้ฝึกหัดทำโจทย์ชุดนี้เสร็จแล้วก็ได้เปลี่ยนเลขที่นำมาคูณและหารโดยเพิ่มจำนวนไปเรื่อยๆ คือ 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 เมื่อทำเลขในชุดที่นำมาหารครบถึง 99 แล้วก็เริ่มทำเลขต้นชุดใหม่อีก คือ 456 และ 789 ตามลำดับ ======================================================
หันสมุด เป็นแบบฝึกหัดคูณและหารซึ่งมีวิธีการเช่นเดียวกับแบบนพพันคือมีการตั้งเลขหลัก 3 ชุดได้แก่ 123, 456, 789 แต่เลขที่นำมาเป็นตัวคูณและหารเป็นเลขเพียงหลักเดียว คือ 1-9 ส่วนวิธีการทำโจทย์มีลักษณะเช่นเดียวกับนพพันทุกประการ ดังตัวอย่างต่อไปนี้ 
ตัวอย่างทำโจทย์แบบหันสมุด 
456 x 2 = 912 
912 / 2 = 456 ======================================================
นพพวง เป็นแบบฝึกหัดคูณและหารที่มีลักษณะเช่นเดียวกันกับ นพพัน และแบบหันสมุด คือมีการตั้งเลขหลักเป็นชุด 3 ชุดได้แก่ 123 ,456,789, แต่เพิ่มจำนวนหลักของตัวคูณและตัวหารเป็น 3 ตัว ในหนึ่งชุด ได้แก่ 123, 456, 789 ซึ่งเป็นจำนวนที่เท่ากับเลขหลัก จากนั้นนำมาคูณและหารอย่างนพพันและหันสมุด ส่วนวิธีตรวจสอบว่าทำถูกหรือผิดก็เหมือนกัน 
ตัวอย่างทำโจทย์แบบนพพวง 
789 x 123 = 97047 
97047 / 123 = 789 ======================================================
โคศัพท์ เป็นแบบฝึกหัดหารเลขโดยเลขหลักที่นำมาฝึกทำนั้นต้องเป็นเลขเดียวกันเรียงกัน นิยมฝึกทำ 3, 4, 5 และ 10 ตำแหน่ง เช่น เลข 111 (เรียกโคศัพท์ 3 ตัว) โดยเลขที่นำมาหารนั้นจะมีเลขตายตัวคือ โคศัพท์ 3 ตัว (เลข 3 หลัก) ใช้เลข 37 เป็นตัวหาร 
โคศัพท์ 4 ตัว (เลข 4 หลัก) ใช้เลข 11 เป็นตัวหาร 
โคศัพท์ 5 ตัว (เลข 5 หลัก) ใช้เลข 41 เป็นตัวหาร 
โคศัพท์ 10 ตัว (เลข 10 หลัก) ใช้เลข 451 เป็นตัวหาร 
วิธีการตรวจสอบว่าทำถูกหรือไม่คือ หากหารได้ลงตัวไม่มีเศษเหลือแสดงว่าถูกต้อง หากมีเศษเหลือแสดงว่าผิด เช่น 
ตัวอย่างทำโจทย์แบบโคศัพท์ 
111 / 37 = 3 
1111 / 11 = 101 
11111 /41 = 271 ====================================================== 
จบไปแล้ว สำหรับตัวอย่าง ที่หยิบยืมมาจากเจ้าของกระทู้ท่านนั้น
ประเด็นสำคัญที่จะชี้ให้เห็นก็คือ สำหรับวิชาคณิตศาสตร์ ไม่ว่าจะอดีต หรือปัจจุบันก็ตาม หัวใจสำคัญอยู่ที่การฝึกฝน หมั่นหัดทำโจทย์ต่างๆ จำนวนมากๆ เข้าไว้เพื่อให้เกิดความชำนาญในหลักวิชา 
สำหรับสมัยโบราณ การเรียนการสอน ยังคงมุ่งเน้นในแบบ มุขปาฐะและการท่องจำต่างๆ ซึ่งก็น่าจะไม่เว้น แม้แต่ การทำโจทย์เลขต่างๆพวกนี้ ด้วย ซึ่งตัวเลขสำหรับการฝึกทำนั้น จะเรียกได้ว่า ท่องจำลักษณะกันกลายๆเลย ก็ว่าได้ เพราะว่า เป็นโจทย์เลขในลักษณะที่ให้หัดทำ หัดคูณหารกันไป แบบตรงๆ ทื่อๆ ไม่มีดัดแปลง เปลี่ยนแปลง โยกย้ายหรือสลับตัวเลขไปมา แต่ประการใดทั้งสิ้น 
นั่นก็แปลได้ว่า ถ้าหัดทำบ่อยๆเข้า จนชำนาญ เห็นผลลัพธ์ ในการคูณ หรือ หาร ของเลขนั้นๆ จะพอรู้ทันทีว่าจะต้องทำอย่างไรต่อไป และอาจทำการต่อยอดเองต่อไปได้อีกด้วย ตามแต่กำลังสติปัญญาของแต่ละบุคคลและครูบาอาจารย์แต่ละท่าน จะสานต่อวิชาให้ ซึ่งก็น่าจะเป็นวัตถุประสงค์และเป้าหมายหลักของการฝึกฝน นพพันนพพวง 
อีกอย่างหนึ่ง นั่นก็คือ ผู้เรียนยังสามารถที่จะจดจำรูปแบบของการคูณ การหารและผลลัพธ์ ไปได้ด้วยพร้อมกัน(แม้จะไม่ค่อยตรงกับแนวคิดและหลักการของคณิตศาสตร์ ที่มุ่งเน้นในเรื่องการคิด คำนวณ วิเคราะห์ มากกว่าที่จะให้มาท่องจำอะไรกันแบบนั้น) ทำให้ในบางครั้ง อาจนำผลลัพธ์ที่จำได้นั้น มาช่วยใช้ในการคำนวณได้บ้าง(แต่จะถูกต้องหรือไม่ นั้นอีกเรื่องหนึ่ง เพราะอย่างที่กล่าวไป โจทย์เลขประเภทนี้ แค่สลับเลขนิดหน่อย ผลก็ผิดได้แล้ว หากใครจำผลลัพธ์เดิมๆมาตอบ ก็มีแต่ผิดลูกเดียว -*-) ซึ่งก็แลดูจะเหมาะสมกับการเรียนการสอนในสมัยโบราณอยู่พอสมควร ถือเป็น นวัตกรรมในการเรียนได้ในระดับหนึ่งของสมัยนั้น (จำคำตอบไปคำนวณ)
ส่วนข้อสงสัยที่ว่า ทำไมต้องคำนวณให้รวดเร็ว เนื่องจากการคำนวณลักษณะนี้ ในสมัยโบราณ เป็นเรื่องที่ดูจะหนักหนา ต้องใช้คนทำหลายๆคน เพื่อการตรวจสอบและ ตรวจทาน ผลลัพธ์ รวมถึงความถูกต้องต่างๆ เพราะตัวเลขในการคำนวณที่มีเป็นจำนวนมาก ที่สำคัญ ผิดหนึ่งตัว ทำใหม่ทั้งหมด และมีความสำคัญคือ เป็นตัวเลขสำหรับใช้รายงานพระเจ้าแผ่นดินด้วยส่วนหนึ่ง เช่น การประกาศเถลิงศกใหม่ การพยากรณ์ดวงพระชะตาพระบรมวงศานุวงศ์และเจ้านายชั้นต่างๆ (การพยากรณ์ต้องทราบตำแหน่งดาว ณ ขณะเจ้าชะตาเกิด จำเป็นต้องคำนวณด้วยคัมภีร์ที่มี คือ คัมภีร์สุริยยาตร์ ) เป็นต้น หรือแม้แต่การคำนวณ เพื่อวางฤกษ์ยามต่างๆ ก็เช่นกัน ทำให้กลายเป็นงานที่ต้องแข่งกับเวลา ฉะนั้น ยิ่งคำนวณได้เสร็จเร็วเท่าใดก็ยิ่งดีเท่านั้น สรุปกันอย่างง่ายๆก็คือ การฝึกฝน นพพันนพพวง นี้ ยิ่งฝึกมาก ยิ่งคำนวณได้เร็วมาก แต่จะเร็วได้ มากน้อยเพียงใด หรือถูกต้องเพียงใด ขึ้นอยู่ที่ความชำนาญและการฝึกฝนของแต่ละบุคคลด้วย 
เมื่อผู้ฝึกมีความชำนาญมากเข้า การศึกษาและคำนวณในคัมภีร์สุริยยาตร์ ก็คงไม่ใช่เรื่องที่เกินความสามารถอย่างแน่นอน 
ขอจบข้อคิดเห็นไว้แต่เพียงเท่านี้ 
พบกันใหม่ ตอนหน้า สวัสดี....