ปริศนาคาใจ เหตุไฉน สมการท่านผู้รู้ จึงไม่ถูกต้อง

ปริศนาคาใจ เหตุไฉน สมการท่านผู้รู้ จึงไม่ถูกต้อง

ภายหลังการทำบทความ เริ่มทดสอบสมการสุริยยาตร์ เพื่อแก้ไขข้อสงสัยและเปรียบเทียบผลลัพธ์ที่ได้ กับ สมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ ที่มีอยู่ในมือทั้งสองสมการคือ

มัธยมอาทิตย์ = (360/(292207/800))*(hd-373/800) - 3/60  สมการ A

และ

มัธยมอาทิตย์ = 360*800*(hd/292207) - 3/60  สมการ B

ว่าอย่างไหน มีความถูกต้อง

โดยอาศัยผลการคำนวณเชิงเปรียบเทียบเป็นกรณีศึกษาจากท่านผู้รู้อีกท่านหนึ่ง ได้นำเอา สมการสุริยยาตร์ ที่ตัดเอา พจน์ 373/800 ออกไป มาใช้ในการคำนวณ มาสอบทานซ้ำ เพิ่มเติม

จนได้ข้อสรุปออกมาว่า ผลที่ได้จากสมการแบบ A นั่นแหละ เป็นผลลัพธ์ที่ถูกต้อง

แต่ใน ปัจจุบัน ต้องยอมรับว่า ในผลการค้นหาต่างๆ สำหรับรูปแบบของสมการที่พบเจอ นั้นอยู่ในรูปแบบของ สมการ B เป็นส่วนใหญ่ เพราะเหตุว่า มันเป็นข้อมูลชุดสุดท้ายที่ยังพอเหลืออยู่ ก่อนที่จะหายไปจากสาระบบการค้นหา เนื่องมาจากความผิดพลาดของระบบเวบไซต์ต้นทางที่ไม่มีการแก้ไขจากทางทีมงานผู้ดูแล เลยกลายเป็นว่า ข้อมูลของสมการแบบ B นั้น เผยแพร่ไปได้มากกว่า

จึงเป็นที่มาของ บทความปริศนาคาใจ ในเรื่องนี้

เอาล่ะ ในตอนนี้ เรามาดูกันว่า ทำไม มันถึงไม่ถูกต้อง แล้วจะแก้ไข ให้มันกลับมาใช้งานได้อย่างถูกต้อง กันได้ไหม และอย่างไร

อย่างแรกเลย ในข้อมูลต้นทาง บอกเอาไว้แต่เพียงสั้นๆว่า ค่าหรคุณที่ใช้แทนค่านั้น เป็น หรคุณใดๆ และยังบอกอีกว่า หรคุณ นั้นสามารถคำนวณจากปฏิทินสากล ณ เวลาใดๆได้โดยตรงอยู่แล้ว

สำหรับ สมการแบบนี้ ข้อผิดพลาดจึงเกิดขึ้น จากการระบุลักษณะการใช้งาน หรคุณ hd ไว้แบบคลุมเครือ ซึ่งส่งผลสุ่มเสี่ยงอย่างมาก ที่จะก่อให้เกิดความเข้าใจผิดในการใช้งานและแพร่กระจายการใช้งานที่ผิดนี้ ออกไปในวงกว้าง และกรณีที่ว่านั้น ก็เกิดขึ้นมาแล้วจริงๆ

ในที่นี้ ก็คือค่าของ หรคุณ hd นั้น ถูกตีความได้ สองทิศทาง คือเป็น หรคุณ hd ที่มาจากการคำนวณด้วย Julian Date(JD) ก็ได้ หรือจะเป็น หรคุณ hd ที่มาจากการคำนวณตามคัมภีร์สุริยยาตร์ ก็ได้ เช่นกัน

ทำไม ถึงเป็นอย่างนั้น

เป็นเพราะความงุนงง และ การแทนค่าเข้าไปตามความเคยชิน นั่นเองครับ

ตามปกติ เมื่อพูดถึง หรคุณ คนที่ศึกษาวิชาการแนวนี้ ส่วนใหญ่ ทั่วไป จะนึกถึงแต่ การหาค่าหรคุณในคัมภีร์สุริยยาตร์เป็นหลัก จนแทบไม่ได้คำนึง ถึง หลักวิชาอื่นๆ ที่มีลักษณะของหลักเกณฑ์ที่คล้ายคลึงกัน

ขณะที่ความเป็นจริง ในโลกนี้ มีระบบการคำนวณนับวัน จำนวนมากมาย ที่ถูกสร้างมาเพื่อวัตถุประสงค์แตกต่างกัน และบางส่วนจะมีการสร้างปฏิทินขึ้นมาเพื่อให้สอดคล้องกับระบบการคำนวณนับวันของตัวเอง

ซึ่งพวกนี้ ก็ถือว่า เข้าข่ายของระบบ หรคุณ เช่นเดียวกัน จะแตกต่างกันตรงที่ การกำหนด วัน เวลา ของจุดนับแค่นั้น

เนื่องจากข้อมูลต้นทางบอกไว้แต่เพียงว่า เป็น หรคุณใดๆ ด้วยความเคยชิน พอเห็นเป็น คำว่า หรคุณ ผู้ใช้งานส่วนใหญ่จึงถือเสมือนหนึ่งว่า ค่าหรคุณที่ต้องใช้ จึงเป็นค่าหรคุณของระบบคัมภีร์สุริยยาตร์ไปโดยปริยาย

(ตัวอย่างก็ไม่ต้องอื่นไกลเลย ผู้เขียนนี่แหละ คนหนึ่งล่ะ ที่ตกหลุมพรางข้อนี้ไปเต็มๆ)

 ดังนั้น แม้ต้นทางจะมีบอกไว้ว่า ค่านี้สามารถคำนวณได้โดยตรงจากปฏิทินสากล ณ เวลาใดๆ แต่นั่น กลับทำให้เข้าใจว่า แม้แต่ ค่าที่คำนวณได้จากปฏิทินสากลตรงนั้น ก็ต้องตีค่ากลับมาอยู่ในระบบคัมภีร์สุริยยาตร์ตามไปด้วย

ส่งผลให้ การคำนวณด้วยสมการแบบ B นั้น ผลลัพธ์ที่ได้ จะไม่ถูกต้องในทุกกรณี

ลักษณะที่ว่านี้ จะถูกแบ่งออกมาด้วยกันเป็น 3 กรณี ดังนี้

กรณีที่ 1 การแทนค่าด้วย หรคุณวันประสงค์ พร้อมทศนิยมเวลา เข้าไปตรงๆ

ลักษณะของกรณีนี้ ยังไง ก็ผิด เพราะจุดที่แทนค่ากับจุดที่สมการนิยามไว้ เป็นคนละจุดกัน โดยหรคุณวันประสงค์จะเป็นคิดที่เวลา 24:00 น.ของวันนั้นๆหรือก็คือ จุดเริ่มต้น 0 น. ของวันถัดไป ซึ่งเป็นคนละจุดกับสมการที่ให้คิด ณ จุดเริ่มต้นของวันนั้นๆหรือ ณ เวลา 0 น.ของวันนั้น ทั้งยังไม่มีการคิดหักลบเศษของวันที่มีมาก่อน ณ จุดเริ่มต้น จ.ศ. 0 ค่าที่ได้จึงผิดไปตามระเบียบ

กรณีที่ 2 การแทนค่าด้วย หรคุณเที่ยงคืนวันประสงค์(หรคุณ 0 น.) พร้อมทศนิยมเวลา เข้าไปตรงๆ

กรณีนี้ ดีขึ้นมาหน่อย ตรงที่ จุดที่แทนค่านั้น เป็นจุดเดียวกับจุดที่สมการได้นิยามไว้ เพียงแต่ยังไม่มีการคิดหักลบเศษของวันที่มีมาก่อน ณ จุดเริ่มต้น จ.ศ. 0 ค่าที่ได้ก็ยังผิดอยู่ดี และ อาจมีอะไรที่แย่กว่านั้น

เพราะน้อยคนนัก ที่จะเฉลียวใจว่า หรคุณตามระบบสุริยยาตร์ จริงๆนั้น มีสองตัว ตัวหนึ่งคือ หรคุณวันประสงค์และ อีกตัวหนึ่ง คือ หรคุณเที่ยงคืนวันประสงค์ หรือ หรคุณ 0 น. วันประสงค์ ซึ่งตัวนี้ เป็นตัวกำหนดนิยามตามคัมภีร์และถูกนำมาใช้งานในสมการที่ว่านี้ ทำให้กรณีนี้ เกิดขึ้นได้ไม่บ่อยนัก

ที่เป็นเช่นนี้ เพราะส่วนใหญ่ ตามคัมภีร์สุริยยาตร์ เราจะรู้จักมักคุ้นกันก็แต่ หรคุณวันประสงค์

ส่วนใหญ่ พอคำนวณได้ หรคุณวันประสงค์ ก็แทนค่า เข้าไปในสมการเสร็จสรรพ แล้วก็ผิดอีก เรียบร้อย!!!!

กรณีที่ 3  มีการแปลงค่าจากปฏิทินสากล กลับมาเป็น หรคุณ แล้วแทนค่ากลับเข้าไปในสมการ

ลักษณะนี้ เป็นกันเยอะ เนื่องจากตกหลุมพราง เรียกว่า เกือบฉลาดแล้ว แต่พลาดตกม้าตายเอาดื้อๆ

โดยผู้ใช้งาน จะทำการแปลงค่า จากปฎิทินสากล ณ วัน เวลาใดๆ ไปตามปกติ ไปเป็น หรคุณ จำนวนจริงใดๆ แล้วแทนค่ากลับเข้าไปใน สมการ แล้ว มันก็ผิดอีก เรียบร้อยเช่นกัน เพราะส่วนใหญ่ จะไปซ้ำรอย กรณีที่ 1

ทั้งนี้ เนื่องมาจากสูตรที่ใช้สำหรับการแปลงหรคุณออกมาจากปฏิทินสากลบางสูตรก็ถูกแปลงออกมาเป็นค่า หรคุณวันประสงค์ สำหรับ บางรายพอได้ค่านี้ ก็แทนค่ากลับเข้าไปเลยพร้อมกับทศนิยมเวลา จึงทำให้ผลลัพธ์ที่ได้นั้นผิดไป บางรายที่ฉลาดขึ้นมาหน่อย ถอยค่ากลับไป 1 แล้วแทนกลับไปพร้อมกับทศนิยมเวลา แบบนี้ จะทำให้เข้าสู่ กรณีที่ 2 แล้วก็ผิดอีกเช่นเคย เพราะทั้งสองกรณีนั้น พจน์สำคัญคือ 373/800 ถูกตัดหายไปทั้งคู่

เมื่อเป็นเช่นนั้น ในตอนแรก ผู้เขียนจึงสรุปเอาไว้ว่า สมการแบบ B นั้น ให้ผลลัพธ์ในการคำนวณที่ไม่ถูกต้อง

หากจะใช้งาน ให้ใช้สมการในแบบ A

แต่ทั้งหมดนั้น ยืนอยู่บนพื้นฐานที่ว่า หรคุณที่ถูกนำไปใช้ในระบบสมการเหล่านั้น ต้องเป็น หรคุณตามระบบคัมภีร์สุริยยาตร์

จนกระทั่งมีการตรวจสอบ ตรวจทานซ้ำในข้อมูลต้นทางอีกรอบ จึงพบว่า ข้อมูลชุดสุดท้ายที่มีเผยแพร่อยู่ก่อนจะหายไปจากสาระบบการค้นหานั้น บอกวิธีการใช้งานมาไม่ครบสำหรับสมการแบบ B

สิ่งที่ยืนยันถึงเรื่องนี้ คือส่วนหนึ่งของข้อคิดเห็นการถามตอบกันผ่านเวบบอร์ดเกี่ยวกับการใช้งานชุดสมการชุดนี้ซึ่งเป็นข้อมูลก้อนสุดท้ายที่ผู้เขียนนั้นมีอยู่เช่นกัน โดยส่วนที่ว่านั้น กล่าวถึงการหาค่าหรคุณ hd ด้วยวิธีการต่อไปนี้

hd=JDจุดกำเนิด - JDจุดเถลิงศก จศ.0

=2443900.916667 - 1954167.96625

=489732.950417

สำหรับ ข้อมูลต้นทาง hd จะถูกคำนวณด้วยการหักลบจาก JD จุดกำเนิด กับ JD จุดเถลิงศก
แต่ในที่นี้

ขอเปลี่ยนคำในสมการเล็กน้อย โดยกำหนดให้ เป็นการหักลบกันของ JD จุดคำนวณ กับ JD จุดเถลิงศก แทน

ซึ่งทำความเข้าใจได้ง่ายกว่า และครอบคลุมมากกว่า

ที่น่าสนใจ ก็คือ ค่าของ JD จุดเถลิงศก จศ. 0 ซึ่งมีค่าเท่ากับ 1954167.96625 

เมื่อลองคำนวณย้อนกลับจะได้ออกมาว่า

เป็น วันอาทิตย์ที่ 25 มีนาคม พ.ศ. 1181 ตามปฏิทินเกรกอเรียน ณ เวลาเถลิงศกตรงกับ 11:11:24 นาฬิกา

ซึ่งเป็นเวลาอันเดียวกันกับที่ถูกนิยามในคัมภีร์สุริยยาตร์ โดยคิดเป็น 373 กัมมัช นับแต่เวลา 0 นาฬิกา

ให้คิดเป็นวันก็เอา 800 ไปหาร ซึ่งเศษวันเวลาที่ได้นี้ คือ ค่าถูกนำเอาไปหักลบในการคำนวณตามระบบคัมภีร์สุริยยาตร์ปกติ

คือ ถ้าหากคิดกันตามนี้ จะเท่ากับ ค่าทั้งหมด มีการหักลบ พจน์ 373/800 ไปอยู่แล้วในตัว จึงทำให้ ไม่จำเป็นต้องมีพจน์ 373/800 ให้เห็นอีก

เมื่อนำเอาสองส่วนนี้ ไปประกอบเข้าด้วยกัน จะทำให้ได้ว่า

ค่า หรคุณ hd ที่สามารถแทนเข้าไปในสมการสุริยยาตร์แบบตัดพจน์ 373/800 ได้(สมการ B) จะต้องเป็นค่า hd ที่เกิดจากสมการ

hd = JD จุดคำนวณ – JD จุดเถลิงศก จศ. 0  โดยที่ JD จุดเถลิงศก จศ. 0 มีค่าเท่ากับ 1954167.96625 เท่านั้น

เพราะค่า hd ที่ได้จากสมการดังกล่าว เมื่อแทนลงไปสมการสุริยยาตร์แบบ B แล้ว จะมีนัยยะของผลลัพธ์ออกมา ในลักษณะเดียวกันกับ การคำนวณหาหรคุณพร้อมการหักลบด้วย เศษ 373/800 ตามตำราเดิม

และทำให้ทราบว่า หรคุณแบบที่ใช้ได้สำหรับ สมการแบบ B นั้น ไม่ใช่หรคุณที่มาจากระบบคัมภีร์สุริยยาตร์ แต่เป็นหรคุณข้ามระบบ โดยเป็นระบบที่มาจากการคำนวณ Julian Date ในระบบปฏิทินและดาราศาสตร์สากล หากไม่มีการชี้แจงกำกับเอาไว้ ตั้งแต่แรกเริ่มต้นของการใช้งาน ถามว่า จะมีใครสักกี่คนกันที่ทราบ ว่า ต้องใช้ หรคุณตามที่กล่าวมานี้ เท่านั้น ผลลัพธ์จึงจะใช้ได้

(หมายเหตุ ตัวย่อ JD ที่กล่าวถึง หมายถึง Julian Date เป็นวิธีการคำนวณนับวันของสากลที่คล้ายกับหรคุณ แต่มีนิยามและการกำหนดจุดนับที่แตกต่างออกไป)

อันที่จริง ในตอนเริ่มแรกของสมการนี้ น่าจะมีข้อแนะนำการใช้จากท่านผู้รู้ปรากฏอยู่ แต่ด้วยการแก้ไขในการบันทึกข้อมูลต่อมาอีกหลายครั้งในเวบต้นทางเอง ทำให้ข้อแนะนำนี้ หายออกไปจากกลุ่มข้อมูลหลักอันเดิม แต่ไปปรากฏที่อื่นแทน โดยภายหลัง แม้แต่ท่านผู้รู้เองก็ไม่ได้ชี้แจงรายละเอียดใดๆเพิ่มเติมอีก คงละไว้ในฐานที่เข้าใจกันเฉพาะกลุ่ม ถึงวิธีการใช้งาน และนั่น คือ สิ่งที่ทำให้เกิดปัญหาในการใช้งานที่ผิดเพี้ยนขึ้นในเวลาต่อมา เมื่อมีการแพร่กระจายสิ่งนี้ออกไปในวงกว้าง

สรุปให้ฟังอีกครั้งหนึ่ง

สำหรับสมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ ทั้งสองแบบ คือ

มัธยมอาทิตย์ = (360/(292207/800))*(hd-373/800) - 3/60  - สมการ A 

และ

มัธยมอาทิตย์ = 360*800*(hd/292207) - 3/60  - สมการ B

โดยที่ hd คือ หรคุณของวันที่และเวลาที่ต้องการหา ในรูปจำนวนจริงใดๆ

และผลลัพธ์ของค่าที่ได้ จากสูตรคำนวณ จะออกมาในรูป "องศาจำนวนจริง"

มีวิธีการใช้งาน โดยแทนค่าของหรคุณ hd เข้าไปในสมการทั้งสองแบบนั้น แตกต่างกัน

สำหรับสมการ A

หรคุณ hd ที่ใช้ได้ ต้องเป็น หรคุณ hd ที่อยู่ในระบบคัมภีร์สุริยยาตร์ และ ต้อง ใช้เป็น หรคุณเที่ยงคืนวันประสงค์ หรือ หรคุณ 0 น. ร่วมกับทศนิยมเวลาต่างๆ เท่านั้น ค่าที่ได้ จึงจะถูกต้อง

ขณะที่ สมการ B

หรคุณ hd ที่ใช้ได้ จะต้องเป็นค่า หรคุณ hd ที่เกิดจากสมการ

hd = JD จุดคำนวณ – JD จุดเถลิงศก จศ. 0  โดยที่ JD จุดเถลิงศก จศ. 0 มีค่าเท่ากับ 1954167.96625 เท่านั้น

จากค่า hd ที่ได้นี้ เมื่อแทนลงไปในสมการ จะมีนัยยะของผลลัพธ์ออกมา ในลักษณะเดียวกันกับ การคำนวณหาหรคุณพร้อมการหักลบด้วย เศษ 373/800 ตามตำราเดิม

เพราะเป็นหรคุณข้ามระบบ โดยเป็นระบบที่มาจากการคำนวณ Julian Date ในระบบปฏิทินและดาราศาสตร์สากล ณ วัน และ เวลาใดๆ นั่นเอง โดยสังเกตได้จากจุดคำนวณในการหักลบ ที่ได้วางเอาไว้ ที่จุดเดียวกันกับเศษของวัน ณ ขณะเถลิงศก จ.ศ. 0 คือ 373/800 ตามระบบของคัมภีร์สุริยยาตร์

ในตอนต่อไป จะทำการยกตัวอย่าง เพื่อแก้ข้อสงสัย ว่า

เราสามารถทำการปรับค่าจากสมการที่ตัดพจน์ 373/800 ออกไป ให้กลับมาใกล้เคียงกับค่าที่คิดจากสมการที่มีพจน์ 373/800 ได้หรือไม่และทำได้อย่างไร

โดยจะนำเงื่อนไขและข้อกำหนดในการใช้สมการจากบทความนี้แหละ ไปทดสอบ เพื่อที่จะได้ทราบคำตอบกันเป็นตัวเลขว่า แตกต่างกันไป มากน้อยหรือไม่ ประการใด

พบกันใหม่ ตอนหน้า สวัสดี.