หลุมพรางหรคุณในสมการมัธยมอาทิตย์แบบ B และแนวทางการแก้ไข

หลุมพรางหรคุณในสมการมัธยมอาทิตย์แบบ B และแนวทางการแก้ไข

หลังจากนำเสนอแนวทางแก้ไขค่ามัธยมอาทิตย์ ให้กลับมาเท่ากัน ทั้งในสมการมัธยมอาทิตย์แบบ A และ แบบ B ไปก่อนหน้านี้แล้วนั้น

เมื่อย้อนกลับมาตรวจสอบดูอีกครั้ง พบว่า ยังมีปัญหาอีกจุด ที่ต้องกลับมาแก้ไข นั่นคือเรื่องของค่าหรคุณ

เพราะค่าหรคุณที่ได้จากสมการ A กับ สมการ B มีค่าที่ไม่เท่ากัน แต่กลับคำนวณได้ค่ามัธยมอาทิตย์ออกมาได้เท่ากันหรือใกล้เคียงกันแบบเหลือเชื่อ ซึ่งไม่น่าเป็นไปได้

เมื่อตรวจสอบถึงขั้นตอนการคำนวณหามัธยมอาทิตย์ในทั้งสองสมการ ที่สุดก็พบตัวปัญหา

โดยในแบบ A ค่าที่คำนวณได้ภายในสมการ เกิดจาก หรคุณเที่ยงคืนบวกทศนิยมเวลา แล้วนำมาหักลบกับเศษเวลา ณ ขณะเถลิงศก

ขณะที่ ในแบบ B ค่าที่คำนวณได้ภายในสมการ ถือเป็นค่า หรคุณสำหรับทั้งระบบ โดยใช้สูตร

hd=JDจุดคำนวณ - JDจุดเถลิงศก จศ.0

    =JDจุดคำนวณ -1954167.96625

เมื่อแยกให้ละเอียด

= JD+ทศนิยมเวลา-1954167.96625

ซึ่งผลที่ได้จากสูตรนี้ เมื่อแทนกลับเข้าไปในสมการแบบ B จะให้ผลลัพธ์ที่มีค่าเท่ากันกับค่าที่คำนวณได้จากสมการแบบ A

คราวนี้ ลองพิจารณาดูใหม่อีกครั้ง โดยแยกตัวแปรให้ละเอียดขึ้นไปอีก ดังนี้

hd= JD+ทศนิยมเวลา-1954167.96625

hd= JD คำนวณat midnight+ทศนิยมเวลา-1954167.5-0.46625

ให้สังเกตเลขทศนิยมตัวท้ายสุด คือ 0.46625 ค่านี้ เมื่อเขียนกลับเป็นเศษส่วน ก็คือ 373/800 นั่นเอง

ในประเด็นนี้ เราพบข้อผิดพลาด อยู่ตรงที่ มีการนำเศษเวลาเถลิงศกตอนหามัธยมอาทิตย์ มาใส่ไว้ในการคำนวณหาหรคุณแบบ B แล้วนำไปใช้กับทั้งระบบ

ซึ่ง จุดนี้เอง ที่กลายเป็นตัวปัญหา

นี่จึงเป็นเหตุผลที่มัธยมอาทิตย์ทั้งคู่คำนวณออกมาถูกต้องใกล้เคียงกัน ทั้งที่ หรคุณที่คำนวณได้ มีค่าไม่เท่ากัน

สุดท้ายจึงกลายเป็นหลุมพรางหรคุณของสมการแบบ B เพราะเมื่อนำค่าหรคุณที่ได้ ไปใช้คำนวณหามัธยมและสมผุสของดาวอื่นๆ ผลที่ได้จะมีความคลาดเคลื่อนเกิดขึ้นทันที เนื่องจากหรคุณที่ได้ มีค่าไม่เท่ากันตั้งแต่แรก

เมื่อเป็นเช่นนี้ สำหรับสมการแบบ B สรุปแล้วไม่ควรใช้เลยจะดีกว่า เพราะทำให้เกิดความสับสนและไขว้เขว

อันที่จริง ผู้เขียนเคยกล่าวไปในที่นี้ หลายครั้งแล้วว่า ในการใช้งาน ให้ใช้สมการในแบบ A สำหรับมัธยมอาทิตย์ โดยหรคุณที่ใช้นั้น ให้ใช้เป็นหรคุณเที่ยงคืนวันประสงค์บวกด้วยทศนิยมเวลา จากนั้นค่อยคำนวณค่าต่างๆที่เหลือ ไปตามปกติ ค่าที่ได้จะไม่ผิดเพี้ยนกันมากนัก และเป็นไปตามระบบคัมภีร์สุริยยาตร์ด้วย.

หมายเหตุ

อันที่จริง  ในสมการมัธยมอาทิตย์แบบ B นั้น ไม่ควรใช้ชื่อตัวแปรว่า hd เลยด้วยซ้ำ เพราะทำให้เกิดความเข้าใจผิดกันไปทั้งหมด อันเนื่องมาจากความเข้าใจที่ไม่ตรงกันในเรื่องระบบหรคุณสุริยยาตร์ รวมไปถึงเรื่องของหรคุณข้ามระบบเอง

แต่แน่ล่ะ ณ เวลานี้ ข้อมูลตรงนี้ น่าจะติดมือใครต่อใครไปหลายต่อหลายคนแล้ว

เพราะฉะนั้น จึงขอเสนอทางแก้ไขไว้ข้อหนึ่ง สำหรับสมการมัธยมอาทิตย์ในแบบ B นั่นคือ

ให้แทนค่าเทอม hd เป็นสูตรดังต่อไปนี้

จาก

มัธยมอาทิตย์ = 360*800*(hd/292207) - 3/60 

เป็น

มัธยมอาทิตย์ = 360*800*(((JDเที่ยงคืน-1954167.5)+ทศนิยมเวลา-0.46625)/292207) - 3/60

เพราะไหนๆก็คิดจะใช้ hd จาก Julian Date กันอยู่แล้ว สู้ให้ใช้มันในแบบที่ถูกต้อง เข้าสู่ระบบเสีย

เป็นอันว่า หมดเรื่องราวกัน และ พจน์ 373/800 หรือแบบทศนิยมคือ 0.46625 ก็ยังต้องใช้คำนวณอยู่ดีสำหรับมัธยมอาทิตย์ เนื่องจากเป็นค่าที่มีอยู่ก่อนหน้าตามที่เคยได้พิสูจน์ไว้หลายครั้งแล้ว ในที่นี้