แนวทางแก้ไข ผลลัพธ์ สมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ตัดพจน์ 373/800 ให้ถูกต้อง

แนวทางแก้ไข ผลลัพธ์ สมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ตัดพจน์ 373/800 ให้ถูกต้อง

          เมื่อพูดถึง สมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ ในที่นี้เคยกล่าวถึงมาแล้วก่อนหน้านี้ว่า มีสองสมการคือ

          มัธยมอาทิตย์ = (360/(292207/800))*(hd-373/800) - 3/60  สมการ A

           และ

           มัธยมอาทิตย์ = 360*800*(hd/292207) - 3/60  สมการ B

          ก่อนอื่น คงต้องยอมรับ ว่า สำหรับ สมการ B

           มัธยมอาทิตย์ = 360*800*(hd/292207) - 3/60

แม้ว่า ข้อมูลของสมการ B นั้น ถึงจะไม่ถูกต้องนัก แต่ก็เรียกได้ว่า น่าจะเป็นข้อมูลชุดท้ายๆ ซึ่งบรรดาผู้ที่สนใจการค้นคว้า มีเก็บรักษาไว้อยู่ก่อนที่จะหายออกไปจากสาระบบตลอดกาล อันเนื่องมาจากปัญหาทางเทคนิคด้านการดูแลบำรุงรักษาและปรับปรุงระบบของเวบไซต์ต้นทาง และส่วนหนึ่งของผู้ที่สนใจ น่าจะมีการนำสมการนี้ไปใช้งานกันบ้างแล้ว แม้การตรวจสอบในภายหลัง จะพบว่าผลการคำนวณที่ได้นั้น ไม่ถูกต้อง

ดังนั้น จึงจำเป็นที่จะต้องตรวจสอบหาวิธีการแก้ไข เกี่ยวกับสมการ B นี้ ว่า ทำอย่างไร จึงจะสามารถแก้ไข ให้ผลลัพธ์ของการใช้งานนั้น กลับมามีความถูกต้องได้ เหมือนกับ สมการ A เพื่อป้องกัน การนำผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้องนั้น ไปใช้สำหรับการอ้างอิงเพื่อที่จะนำไปใช้งานต่อ หรือเผยแพร่ ออกไปเป็นวงกว้าง

เหตุที่บอกว่า ผลลัพธ์ที่ได้จากการคำนวณนั้น ไม่ถูกต้อง นั้น สืบเนื่องมาจากความเข้าใจผิดในเรื่องของค่า หรคุณ hd ที่ต้องแทนค่า เข้าไปในสมการ

ในตอนที่แล้ว จากการวิเคราะห์ข้อมูลเพิ่มเติม ทำให้ได้ข้อสรุปออกมาว่า สมการแบบ A และแบบ B นั้น ใช้ค่าของหรคุณ hd เป็นคนละระบบกัน โดยแบบ A นั้น คือ หรคุณตามระบบคัมภีร์สุริยยาตร์ ปกติ ส่วน แบบ B นั้น จะใช้ค่า hd ที่มาจากการคำนวณ Juliand Date หรือที่เรียกกันเพราะๆว่า หรคุณจูเลียน นั่นเอง

ด้วยเหตุนี้ การแทนค่า หรคุณจากระบบคัมภีร์สุริยยาตร์ เข้าไปในสมการแบบ B โดยตรง ผลลัพธ์ที่ได้จึงไม่ถูกต้อง ทุกกรณี

ดังนั้น ในตอนนี้ เราจะมาดูแนวทางแก้ไข ผลการคำนวณจากสมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ตัดพจน์ 373/800 กัน ว่าต้องทำอย่างไร ผลลัพธ์ที่ได้ จึงจะกลับมาถูกต้อง ใกล้เคียงกับสมการมัธยมอาทิตย์ที่ไม่ตัดพจน์

แนวทางการแก้ไขผลการคำนวณ

ข้อแรก ให้ใช้ หรคุณ ที่มาจากปฏิทินสากล ในการคำนวณได้เลย โดยนำไปหักลบกับจุด JD เถลิงศก จ.ศ. 0

(ในกรณีที่คำนวณมาแล้ว ณ เวลาใดๆ) ตามสูตรนี้

hd = JD จุดคำนวณ – JD จุดเถลิงศก จศ. 0  โดยที่ JD จุดเถลิงศก จศ. 0 มีค่าเท่ากับ 1954167.96625

ค่าที่ได้ จะใกล้เคียงกับ สมการมัธยมอาทิตย์ในแบบไม่ตัดพจน์

ส่วนในกรณีที่หา หรคุณจากปฏิทินสากลมาเป็นจำนวนเต็ม การหักลบกับจุดแปลงค่า JD เถลิงศก จ.ศ. 0 ในแบบจำนวนเต็ม แล้วนำกลับไปแทนค่าในสมการ ค่าผลลัพธ์ที่ได้จะไม่ถูกต้อง เนื่องจากค่าที่ได้จะกลายเป็นหรคุณวันประสงค์ตามระบบคัมภีร์สุริยยาตร์

ข้อที่สอง หากมีการแปลงค่าจากปฎิทินสากล มาเป็นหรคุณวันประสงค์ไปเรียบร้อยแล้ว ให้ทอนค่านั้นลงไป 1 แล้วบวกร่วมด้วยทศนิยมเวลา จากนั้น ให้กลับไปใช้สมการมัธยมอาทิตย์แบบไม่ตัดพจน์(สมการ แบบ A) เนื่องจากเป็นหรคุณที่อยู่ในระบบคัมภีร์สุริยยาตร์ไปแล้ว

เพื่อให้เห็นภาพ จะขอใช้ข้อมูลตัวเลขชุดเดิม จากบทความ เริ่มทดสอบสมการสุริยยาตร์

โดยจะเน้นไปที่ ผลการคำนวณที่ได้จากการใช้สมการมัธยมอาทิตย์สุริยยาตร์ตัดพจน์ 373/800

และในที่นี้ จะพิจารณาเปรียบเทียบ ณ จุดเวลา ในโจทย์ที่ผู้รู้ท่านนั้นได้วางเอาไว้ เลย คือ

การคำนวณสมผุสอาทิตย์ ณ วันที่ 1 ม.ค. 58 เวลา 08.30 น.

เพราะมีการคำนวณไว้จากสมการแบบ A มาแล้วก่อนหน้านี้ และผลจากสมการแบบ B ซึ่งให้ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้อง

สำหรับผลการคำนวณที่ได้มา เป็นดังนี้

ของเดิม

จากสมการมัธยมอาทิตย์ ตัดพจน์ 373/800 หรือสมการแบบ B

มัธยมอาทิตย์=495616.5163

สมผุสอาทิตย์=495616.3806 ทอนเป็นองศาลัพธ์ ได้ เท่ากับ 256.3805639

ทำเป็นราศี องศา ลิปดา ได้  8 ราศี 16 องศา 22 ลิปดา

และ

จากสมการมัธยมอาทิตย์ ไม่ตัดพจน์ 373/800 หรือ สมการแบบ A

มัธยมอาทิตย์= 495616.0567

สมผุสอาทิตย์= 495615.9032  ทอนเป็นองศาลัพธ์ ได้ เท่ากับ 255.903152

ทำเป็นราศี องศา ลิปดา ได้  8 ราศี 15 องศา 54 ลิปดา

การแก้ไข

เปลี่ยนค่าของตัวแปร หรคุณ hd โดยการคำนวณใหม่ จากสมการ

hd = JD จุดคำนวณ – JD จุดเถลิงศก จศ. 0  โดยที่ JD จุดเถลิงศก จศ. 0 มีค่าเท่ากับ 1954167.96625

ในที่นี้ JD จุดคำนวณ คือ วันที่ 1 ม.ค. พ.ศ. 2558(ค.ศ. 2015) เวลา 8:30 น. คิดเป็นตัวเลขคือ

JD จุดคำนวณ = 2457023.85416666

เมื่อนับมาหักลบกับ JD จุดเถลิงศก จ.ศ. 0

ค่า hd ที่ได้จะออกมาเป็น 502855.88791666

เมื่อแทนค่า hd กลับเข้าไปในสมการมัธยมอาทิตย์แบบ B จะได้ว่า

มัธยมอาทิตย์=495616.0568

สมผุสอาทิตย์=495615.9032 ทอนเป็นองศาลัพธ์ ได้ เท่ากับ 255.9032203

ทำเป็นราศี องศา ลิปดา ได้  8 ราศี 15 องศา 54 ลิปดา

จะพบว่า ค่าที่ได้ เป็นค่าที่ใกล้เคียงกับ การคำนวณจาก สมการมัธยมอาทิตย์ ไม่ตัดพจน์ 373/800 หรือ สมการแบบ A

สำหรับรายละเอียดอื่นๆ ถูกแสดงไว้ในตาราง

ตารางที่ 1 เมื่อใช้หรคุณจำนวนจริง  คำนวณ ณ วันที่ 1 ม.ค. 58 เวลา 08.30 น. เลขหรคุณ 502856.3541

คิดเปรียบเทียบกับการคำนวณจาก Julian Date ตามสมการ

hd = JD จุดคำนวณ – JD จุดเถลิงศก จศ. 0  hd = 502855.88791666

สมการ	ประเภทผลลัพธ์ที่คำนวณได้	เวลาประสงค์ 8:30 น.	จาก JD. เวลาประสงค์ 8:30 น.
		หรคุณ=502856.3541	hd = 502855.88791666
มัธยมอาทิตย์ ตัด พจน์ 373/800 แบบ B	องศาลัพธ์	495616.5163	495616.0568
	องศาทอนรอบ	256.5162725	256.056801
	ลิปดา	15390.97635	15363.40806
มัธยมอาทิตย์ ไม่ตัด พจน์ 373/800 แบบ A	องศาลัพธ์	495616.0567
	องศาทอนรอบ	256.0567353
	ลิปดา	15363.40412

ตารางที่ 2 ค่าคำนวณสมผุสอาทิตย์ ณ เวลา 08:30 น. วันที่ 1 ม.ค. 2558

วิธีการคำนวณสมผุส อาทิตย์	สมผุสอาทิตย์ที่ได้ ราศี:องศา:ลิปดา	คิดเป็นลิปดาสุทธิ
คำนวณจากสมการมธ.อาทิตย์ ตัดพจน์ 373/800	8:16:22	15382
คำนวณจากสมการมธ.อาทิตย์ ไม่ตัดพจน์ 373/800	8:15:54	15354
คำนวณจากสมการมธ.อาทิตย์ ตัดพจน์ 373/800 แก้ไข แทนค่า hd จากผลต่างของ Julian Date	8:15:54	15354
ค่าจากปฏิทินสุริยยาตร์ออนไลน์ myhora.com	8:15:54	15354
ค่าคำนวณจาก tongzweb.com	8:15:52	15352
คำนวณด้วยวิธีการของอาจารย์ พลตรี บุนนาค ทองเนียม	8:15:55	15355
โมดูลสุริยยาตรใน excel	8:15:52	15352
คำนวณด้วยวิธีการหาค่าเฉลี่ยจากปฏิทิน	8:15:52	15352

  จากสองตารางข้างต้น เราพบว่า ค่า มัธยมอาทิตย์ จากสมการแบบ B ที่แก้ไขจากแทนค่า hd ใหม่ด้วยการคำนวณจากผลต่างของ Julian Date แล้ว พบว่า มีความใกล้เคียงกับ ค่าที่คำนวณได้จากสมการแบบ A

นอกจากนี้ เมื่อนำไปค่าที่ได้ ไปคำนวณหาสมผุสอาทิตย์ พบว่า ค่าที่คำนวณออกมา เมื่อทำให้เป็นลิปดาสุทธิแล้ว มีค่าเท่ากัน ต่างกันแค่ในระดับจุดทศนิยม  ส่งผลให้เมื่อปัดค่า เพื่อจำแนกเป็นราศี องศา ลิปดา แล้ว จะได้ค่าผลลัพธ์ที่เป็นตัวเลข ชุดเดียวกันกับ ที่คำนวณได้จาก สมการมัธยมอาทิตย์แบบไม่ตัดพจน์ 373/800

หรือสมการแบบ A

ถึงตอนนี้ ขอจบเรื่องราวที่เป็นประเด็นปัญหาคาใจ สำหรับการใช้งานสมการสุริยยาตร์ของท่านผู้รู้ ทั้งสองแบบ คือ แบบ ไม่ตัดพจน์ 373/800 (แบบ A) และ แบบที่ตัดพจน์ 373/800 (แบบ B)

เพื่อให้สมการทั้งสองแบบ สามารถใช้งาน และ ให้ผลลัพธ์ออกมาได้อย่างถูกต้อง (ค่าที่ได้ อาจไม่แม่นตรงมากนัก แต่มีความใกล้เคียงจนอยู่ในระดับที่ยอมรับได้ ไม่ผิดมากจนเกินไป)

อย่างไรก็ดี ในที่นี้ ณ ที่แห่งนี้ ข้อมูลสำหรับใช้ในการคำนวณมัธยมอาทิตย์ในรูปแบบสมการสุริยยาตร์ ขอให้เป็นไปตามสมการนี้ คือ

มัธยมอาทิตย์ = (360/(292207/800))*(hd-373/800) - 3/60 โดยที่ hd คือ หรคุณเที่ยงคืนวันประสงค์(หรคุณ 0 น) ร่วมด้วยทศนิยมเวลา

เพราะดูจะใกล้เคียงกับพื้นความรู้ ความเข้าใจของหลักวิชาที่ผู้ใช้ส่วนใหญ่ มีอยู่ รวมถึงทำความเข้าใจได้ง่ายกว่า

ทั้งนี้ รวมถึงการพิสูจน์ ที่มา ของรูปแบบสมการตัวนี้ด้วย ว่า มันถูกถอดออกมาเป็นรูปแบบ อย่างที่เห็นอยู่นี้ ได้อย่างไร

ในครั้งต่อๆไป คงจะเป็นเรื่องของการบันทึกข้อมูลสำคัญ กันเสียที อย่างน้อยๆ ก็ขอแปะข้อมูลเอาไว้ก่อน

เรื่องของการวิเคราะห์หรือ กรณีทดสอบ การใช้งานสมการต่างๆ เหล่านั้น เป็นเรื่องที่รอการนำเสนอกันต่อไปในอนาคต

พบกันใหม่ ตอนหน้า สวัสดี.