Temple Boxing Proof พิสูจน์ สมการมัธยมอาทิตย์ของท่านผู้รู้ เชิงวงรอบ แบบบ้านๆ

Temple Boxing Proof พิสูจน์ สมการมัธยมอาทิตย์ของท่านผู้รู้ เชิงวงรอบ แบบบ้านๆ

Temple Boxing Proof: Mean Sun of Suryayart Equations

สิ่งที่ต้องทราบก่อน

ในที่นี้ จะเน้นไปที่วิธีการพิสูจน์สร้างสมการมัธยมขึ้นมาเลย จากหลักเกณฑ์การคิดวงรอบตามวิธีการของคัมภีร์สุริยยาตร์ สำหรับวิธีการรวมถึงคำศัพท์เฉพาะต่างๆที่เกี่ยวข้องในคัมภีร์ ขอยกไว้ ไม่อธิบาย

เริ่มบทพิสูจน์

ก่อนอื่น เราต้องกำหนดตัวแปรขึ้นมาก่อน ดังนี้ 
หรคุณ 0 น. เป็น hd 0 nor (หรคุณก่อนเถลิงศก)
หรคุณ        เป็น hd (หรคุณเถลิงศก,หรคุณอัตตา)

หรคุณ 0 น. วันประสงค์ หรือ หรคุณเที่ยงคืนวันประสงค์ เป็น hd 0 nor req

หรคุณวันประสงค์ เป็น hdreq

สุทิน เป็น sutin
จุลศักราช เป็น J

ส่วน หรคุณ ได้กำหนดความสัมพันธ์ต่างๆ และตั้งเป็นสมการไว้ ดังนี้(ไม่อธิบาย)

hd=hd 0nor+1

hd req=sutin+hd

hd 0nor req=sutin+hd 0nor

hd req=hd 0nor req+1

แนวคิดที่ใช้

สร้างสมการจากวงรอบตามเกณฑ์ในคัมภีร์สุริยยาตร์

จากเกณฑ์ในคัมภีร์สุริยยาตร์ สร้างเป็นสมการของความสัมพันธ์ได้ดังนี้

(292207x J+373)/800=hd 0nor หรคุณ 0 น.

และ

(292207xJ+373)/800 = hd 0nor+sutin หรคุณ 0 น. วันประสงค์

เมื่อปรับให้เป็น หรคุณ 0 น.วันประสงค์ใดๆ ในช่วงระหว่างรอบปี จะได้ออกมาเป็น

 (292207xJ+373)/800 = hd 0norx

เมื่อ J เป็นปีจุลศักราชใดๆ และ hd 0norx คือ hd 0nor+sutin ใดๆ ในระหว่างรอบปีจุลศักราชใดๆรอบนั้น

จาก

(292207xJ+373)/800 = hd 0norx

กระจายพจน์ด้านซ้ายมือ ได้เป็น

[(292207xJ)/800]+(373/800) = hd 0norx

[(292207xJ)/800] = hd 0norx - (373/800)

จากความหมายของหรคุณ

หรคุณคือจำนวนวันสะสมนับจากจุดเริ่มต้นของการนับมาจนถึง ณ ขณะที่ต้องการนับ

ฉะนั้น หน่วยด้านขวามือ จึงเป็นหน่วยวัน

ขณะที่พจน์ด้านซ้ายมือ J มีหน่วยเป็นรอบปีหรือปี

สามารถกระจายให้เป็นวันได้ โดยการหาหน่วย วัน/ปี เข้ามาจัดการ

วิเคราะห์เฉพาะมิติของหน่วย ทั้งสองด้านของสมการ

 ปี/(ปี/วัน) = วัน

(ปี/ปี)xวัน = วัน

เมื่อพิจารณาจากสมการข้างต้น

เฉพาะอัตราส่วน 292207/800 ด้านซ้ายมือของสมการ

ที่มาของอัตราส่วน มาจาก 1 ปี มี 292207 กัมมัช และ 1 วัน มี 800 กัมมัช ฉะนั้น 1 ปี มี 292207/800 วัน คิดเป็นเลขทศนิยมปัจจุบันคือ 365.25875 วัน

จากที่มาของอัตราส่วน ทำให้ได้ว่า หากต้องการจำนวนวัน ใน J ปี ต้องนำ 292207/800 ไปคูณ ซึ่งผลที่ได้ก็เป็นไปตามสมการดังกล่าวข้างต้น

วิเคราะห์เฉพาะมิติของหน่วย

292207 กัมมัช/ปี / 800 กัมมัช/วัน

(กัมมัช/ปี) /(กัมมัช/วัน)

292207/800  วัน/ปี คูณกับ จุลศักราช  หน่วย ปี ได้ออกมาเป็นหน่วย วัน เท่ากับ หน่วยทางด้านขวามือ

จากสมการดังกล่าว จัดพจน์ใหม่ ย้ายข้างตัวเลข จะได้เป็น

J=(800/292207) x (hd0norx –(373/800))

เมื่อ J=ปีจุลศักราชใดๆ

หาอัตราการโคจรเฉลี่ยของอาทิตย์ในรอบปี

ใน 1 ปี เราเห็นอาทิตย์โคจรไปครบ 1 รอบ(ที่จริงแล้วคือ โลกโคจรไปรอบ ดวงอาทิตย์ครบ 1 รอบ นั่นเอง) ซึ่ง ระยะทาง 1 รอบคือ 360 องศา ซึ่งเท่ากับครบ 1 รอบปีจุลศักราช

ฉะนั้น การหาองศารวมของรอบ J ปี ทำได้โดยเอา 360 คูณเข้าไป ได้ออกมาเป็น

360xJ= 360 x[(800/292207) x (hd0norx –(373/800))]

และกำหนดให้ค่าของ 360xJ เป็น อัตราการเคลื่อนที่เฉลี่ยของอาทิตย์ (Sun Mean Motion) ในจำนวนรอบ
J ปีจุลศักราช

จะได้อัตราการเคลื่อนที่เฉลี่ยของอาทิตย์ ออกมาเป็น

Sun Mean Motion J Year = 360 x[((800/292207) x(hd0norx – (373/800)))]

โดยที่ Sun Mean Motion J Year เป็นค่าองศารวมการโคจรเฉลี่ยของอาทิตย์ตั้งแต่เริ่มนับมาจนถึงรอบที่เราคำนวณ

และ  hd 0 nor x = ค่าของหรคุณเที่ยงคืนวันประสงค์ใดๆ

หากจะนำไปใช้งาน ต้องทำการหักรอบเต็มก่อน ด้วยการหารออกจาก 360 ผลหารที่ได้จะเป็นจำนวนรอบเต็ม

แล้วนำไปหักลบกับ ค่าที่คำนวณได้ในตอนแรก จะได้ค่าอัตราการเคลื่อนที่เฉลี่ยในขณะที่ต้องการนั้น ออกมา ตามสมการต่อไปนี้

 Sun Mean Motion 1 Year = Sun Mean Motion J Year – (360*floor(Sun Mean Motion J Year/360))

หรือ

Sun Mean Motion 1 Year = Sun Mean Motion J Year –(360* int (Sun Mean Motion J Year/360))

โดยที่ floor เป็นคำสั่งหรือวิธีการตัดเฉพาะค่าผลหารที่เป็นจำนวนเต็ม ระหว่าง Sun Mean Motion J Yearกับ 360 ออกมาใช้งาน ซึ่งพบอยู่ในบางโปรแกรม แต่โดยมาก ที่พบ ส่วนใหญ่ จะเป็นการใช้งานด้วยฟังก์ชั่น int ดังรูปสมการล่างมากกว่า รวมถึง โปรแกรมสเปรดชีทยอดนิยม อย่าง MS Excel ด้วย (คำสั่ง int จะดึงเฉพาะค่าจำนวนเต็มเท่านั้น โดยไม่สนใจเศษการหาร เช่นกัน)

 สำหรับสูตรที่ได้มานี้ สันนิษฐานว่า น่าจะเป็นสูตรดั้งเดิมที่ เจ้าของตำรา ณ ต่างประเทศนั้น ได้ทำเอาไว้

แต่เมื่อรับช่วงต่อตำราจากต่างประเทศเข้ามายังภูมิภาคนี้ เป็นไปได้ว่า อาจมีการปรับปรุงแก้ไข เพื่อให้ค่าที่ได้เข้ากันกับภูมิภาคนี้ โดยจากหลักฐานพบว่า มีการตัดลบค่าต่างๆดังต่อไปนี้ ได้แก่ 

อาทิตย์ ทำการตัดลบลงไปอีก 3 ลิปดา

จันทร์ ทำการตัดลบลงไปอีก 40 ลิปดา

เพือปรับแก้ค่าที่ได้ ให้เป็นไปตามพิกัดท้องที่ในภูมิภาคนี้ นั่นเอง

ฉะนั้นแล้ว เมื่อนำค่าปรับแก้ตัดลบของอาทิตย์ ใส่เข้าไปในสมการ Mean Motion ดังกล่าว ข้างต้น
ผลที่ได้ออกมาก็คือ

Sun Mean Motion J Year = [360 x[((800/292207) x(hd0norx – (373/800)))] ]-(3/60)

จากนั้น จึงนำไปหา Sun Mean Motion 1 Year  ด้วยการแทนค่าลงในสมการข้างล่างนี้

Sun Mean Motion 1 Year = Sun Mean Motion J Year – (360*int (Sun Mean Motion J Year/360))

ด้วยวิธีการเดิมคือ ต้องทำการหักรอบเต็มก่อน ด้วยการหารออกจาก 360 ผลหารที่ได้จะเป็นจำนวนรอบเต็ม

แล้วนำไปหักลบกับ ค่าที่คำนวณได้ในตอนแรก จะได้ค่าอัตราการเคลื่อนที่เฉลี่ยในขณะที่ต้องการนั้น

เป็นอันสิ้นสุดการคำนวณ ก่อนที่จะนำค่าที่ได้ ไปทำการคำนวณเพื่อหา สมผุสของอาทิตย์ในขณะนั้น ต่อไป.

 (อันที่จริง เราสามารถคำนวณ Sun Mean Motion J Year แล้วทอนลงเป็น Sun Mean Motion 1 Year ไปก่อน จากนั้น หัก 3 ลิปดาออกในภายหลังก็ได้ นั่นคือ

 จาก
Sun Mean Motion J Year = 360 x[((800/292207) x(hd0norx – (373/800)))]

ทำการหักรอบเต็มก่อน ด้วยการหารออกจาก 360 ผลหารที่ได้จะเป็นจำนวนรอบเต็ม

แล้วนำไปหักลบกับ ค่าที่คำนวณได้ในตอนแรก จะได้เศษของรอบ หักลบออกไปอีก 3 ลิปดา

ก็จะได้ ค่าของ  Sun Mean Motion 1 Year  เช่นกัน)

*************************************************

หมายเหตุ
สำหรับ สมการมัธยมสุริยยาตร์นี้ สามารถพิสูจน์สร้างได้ จากสองวิธี

หนึ่งคือ พิสูจน์ด้วยวิธีการเชิงวงรอบร่วมการพิจารณาตัวแปร มิติ หน่วย ต่างๆภายในสมการหลัก

คือ หรคุณ 0 น.

สองก็คือ พิสูจน์ตามเกณฑ์ในคัมภีร์เดิม โดยอาศัยความรู้ทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ปัจจุบันเข้าช่วย

ซึ่งสูตรที่วิธีการทั้งสองที่หามาได้ นั้นคือ สูตรเดียวกัน

สำหรับ หรคุณ 0 น.วันประสงค์ hd0norreq สามารถใช้เป็นหรคุณจำนวนจริงใดๆ ได้ด้วย

จากการบวกด้วยทศนิยมเวลา เช่นเดียวกับการคำนวณจาก Julian Date

ในกรณีที่หรคุณเป็นจำนวนเต็ม ค่าที่ได้ จะเป็นค่าของมัธยมอาทิตย์ ณ เวลาเที่ยงคืนเริ่มต้นของวันนั้นๆ

คือ 00:00 น. หรือ 24:00 น.ของวันก่อนหน้า ซึ่งจะแตกต่างจากการใช้หรคุณประสงค์คำนวณ

เพราะค่าที่ได้จะเป็นค่าของมัธยมอาทิตย์ ณ 24:00 น.คือเที่ยงคืนสิ้นสุดของวันนั้นๆหรือ 00:00 น. ของวันถัดไป

ค่าเวลาในคัมภีร์สุริยยาตร์ทั้งหมด เป็นเวลาท้องถิ่น กทม.(GMT+6:42 หรือ UTC+6:42)

โปรดใช้ความระมัดระวังในการคำนวณ เนื่องจากเวลามาตรฐานของประเทศไทยปัจจุบันนั้นคือ

 เวลาท้องถิ่น จ.อุบลราชธานี ณ เส้นแวง 105 องศา หรือ (GMT+7:00,UTC+7:00) 

อันมีช่วงห่างกันอยู่ที่ 18 นาที