กรณีศึกษาพิเศษ2 หลุมพรางหรคุณ เมื่อหรคุณไม่เท่ากันแต่สมผุสนั้นใช่
นึกไม่ถึงว่า จะได้เจอตัวอย่างของหลุมพรางหรคุณจากการใช้งานจริง ซึ่งทำให้ผลลัพธ์ที่ได้ผิดเพี้ยนไปในระดับหนึ่ง จนกระทั่งพบเจอปัญหาที่คุณเพิ่งหัดได้เคยตั้งคำถามเอาไว้
ขอย้อนกลับมาที่สูตรการหา hd จากปัญหาของคุณเพิ่งหัด ซึ่งเป็นดังนี้
hd=JDจุดกำเนิด - JDจุดเถลิงศก จศ.0
=2443900.916667 - 1954167.96625
=489732.950417
ให้ hd เท่ากับ hd1=489732.950417
สูตรนี้ เมื่อประกอบเข้ากับสูตร มัธยมอาทิตย์แบบตัดพจน์ 373/800 ตามนี้
มัธยมอาทิตย์ = 360*800*hd/292207-3/60
เมื่อแทนค่ามัธยมอาทิตย์ไป ตามขั้นตอนจนถึงสูตรหาสมผุส พบว่า
ได้อาทิตย์อยู่ราศี 9 มังกร : 12 องศา : 53 ลิปดา
****************************************************
ขอให้เปรียบเทียบกับผลจาก ค่าหรคุณต่อไปนี้ ให้ดี
hd2=489733.41667 เกิดจากหรคุณเที่ยงคืนวันประสงค์ของวันที่ 27 ม.ค. ค.ศ. 1979 บวกทศนิยมเวลาคือ 10:00:00 น. โดยค่าของหรคุณนี้ แท้จริงเป็นหรคุณวันประสงค์ของวันที่ 26 ม.ค. ค.ศ. 1979 แต่เป็นหรคุณเที่ยงคืนวันประสงค์ของวันที่ 27 ม.ค. ค.ศ. 1979 ด้วยเช่นกัน
เมื่อคำนวณสมผุสด้วยสมการมัธยมอาทิตย์แบบถูกต้อง(มีพจน์ 373/800) คือ
มัธยมอาทิตย์ = (360/(292207/800))*(hd-373/800) - 3/60
สมผุสที่ได้ จะได้อาทิตย์อยู่ราศี
9 มังกร : 12 องศา : 53 ลิปดา เช่นเดียวกันกับค่าสมผุสที่ผู้ถามคำนวณมา
ทุกประการ
เรื่องนี้ เป็นไปได้อย่างไรกัน เพราะเมื่อเทียบผลลัพธ์สุดท้าย จากทั้งสองหรคุณ พบว่า เป็นค่าคนละวัน
เรื่องนี้เกิดขึ้นได้ในทางคณิตศาสตร์ เพราะผลต่างของ hd2 กับ เศษเวลาเถลิงศก 373/800 นั้น มีค่าเท่ากับ hd1 นั่นเอง
**********************************************************
เนื่องจาก สูตร hd=JDจุดกำเนิด - 1954167.96625
ด้วยค่าเศษเวลาเถลิงศกที่ติดอยู่ จึงทำให้การคำนวณค่ามัธยมอาทิตย์ด้วยสูตร
มัธยมอาทิตย์ = 360*800*hd/292207-3/60 เมื่อเปรียบเทียบผลลัพธ์กับ
สูตรมัธยมอาทิตย์แบบถูกต้อง(มีพจน์ 373/800) คือ
มัธยมอาทิตย์ = (360/(292207/800))*(hd-373/800) - 3/60
ผลที่ออกมามีค่าเท่ากันและทำให้สมผุสที่คำนวณได้มีค่าเท่ากันตามไปด้วย
ทั้งๆที่ หรคุณทั้งสอง ที่ใช้นั้น ไม่ใช่หรคุณค่าเดียวกัน เนื่องจากค่าผลต่างที่ใช้ในสมการทั้งสองนั้น มีค่าเท่ากัน
เมื่อวิเคราะห์ตัวเลข 1954167.96625 จะแยกได้เป็นดังนี้ คือ 1954167+0.5+0.46625
ซึ่งตัวเลข 0.46625 เขียนเป็นเศษส่วนก็คือ 373/800 นั่นเอง
นี่แหละ คือ ความน่ากลัวของสูตรการหา hd ดังกล่าว ที่ ทำให้เกิดเรื่องของหลุมพรางหรคุณขึ้น
รวมถึงสูตร มัธยมอาทิตย์แบบตัดพจน์ 373/800 ตามนี้ด้วย คือ
มัธยมอาทิตย์ = 360*800*hd/292207-3/60
เพราะถึงแม้ จะได้มัธยมและสมผุสอาทิตย์ จะออกมาเท่ากันก็จริง แต่จะทำให้ค่าสมผุสดาวอื่นๆ ผิดเพี้ยนไปทั้งหมด เนื่องจากค่าเศษเวลาเถลิงศกที่ติดอยู่ในค่าหรคุณตามสูตรดังกล่าว
สรุปว่า ผลที่ได้ต่อเนื่องจากสูตรทั้งสอง ให้ผลลัพธ์ที่ได้ผิดเพี้ยน ไม่ควรใช้งานอีกต่อไป
***************************************************
ในที่นี้ เคยให้สูตรการคำนวณที่ถูกต้องไว้แล้ว ขอนำมากล่าวซ้ำอีกครั้งตามนี้
สูตรการหา hd หรือ หรคุณด้วย Julian Date ให้ใช้สูตรดังต่อไปนี้
hd = (JD เที่ยงคืน-194167.5)
หรคุณนี้ จะกลายเป็นหรคุณตามระบบสุริยยาตร์แล้วสามารถบวกทศนิยมเวลาได้ตามปกติ
ส่วนการคำนวณหามัธยมอาทิตย์ ให้ใช้สูตรดังต่อไปนี้
มัธยมอาทิตย์ = (360/(292207/800))*(hd-373/800) - 3/60
ค่าต่อเนื่องที่ได้จากสมการดังกล่าว จึงจะเป็นค่าที่ถูกต้องและมีความใกล้เคียงกับค่าที่มาจากการคำนวณตามเกณฑ์ในตำราเดิม
รวมทั้งสามารถใช้หรคุณดังกล่าว คำนวณหาค่าของสมผุสดาวอื่นๆที่เหลือได้ทั้งหมดตามสูตรของสมการสุริยยาตร์ ตามที่เคยนำเสนอมาแล้วก่อนหน้านี้.
***************************************************
No comments:
Post a Comment