Wednesday, December 16, 2020

กรณีศึกษาพิเศษ2 หลุมพรางหรคุณ เมื่อหรคุณไม่เท่ากันแต่สมผุสนั้นใช่

 กรณีศึกษาพิเศษ2 หลุมพรางหรคุณ เมื่อหรคุณไม่เท่ากันแต่สมผุสนั้นใช่

นึกไม่ถึงว่า จะได้เจอตัวอย่างของหลุมพรางหรคุณจากการใช้งานจริง ซึ่งทำให้ผลลัพธ์ที่ได้ผิดเพี้ยนไปในระดับหนึ่ง จนกระทั่งพบเจอปัญหาที่คุณเพิ่งหัดได้เคยตั้งคำถามเอาไว้

ขอย้อนกลับมาที่สูตรการหา hd จากปัญหาของคุณเพิ่งหัด ซึ่งเป็นดังนี้

 hd=JDจุดกำเนิด - JDจุดเถลิงศก จศ.0

=2443900.916667 - 1954167.96625

=489732.950417

ให้ hd เท่ากับ hd1=489732.950417

สูตรนี้ เมื่อประกอบเข้ากับสูตร มัธยมอาทิตย์แบบตัดพจน์ 373/800 ตามนี้

มัธยมอาทิตย์ = 360*800*hd/292207-3/60

เมื่อแทนค่ามัธยมอาทิตย์ไป ตามขั้นตอนจนถึงสูตรหาสมผุส พบว่า

ได้อาทิตย์อยู่ราศี 9 มังกร : 12 องศา : 53 ลิปดา

****************************************************

ขอให้เปรียบเทียบกับผลจาก ค่าหรคุณต่อไปนี้ ให้ดี

hd2=489733.41667  เกิดจากหรคุณเที่ยงคืนวันประสงค์ของวันที่ 27 ม.ค. ค.ศ. 1979 บวกทศนิยมเวลาคือ 10:00:00 น. โดยค่าของหรคุณนี้ แท้จริงเป็นหรคุณวันประสงค์ของวันที่ 26 ม.ค. ค.ศ. 1979 แต่เป็นหรคุณเที่ยงคืนวันประสงค์ของวันที่ 27 ม.ค. ค.ศ. 1979 ด้วยเช่นกัน

เมื่อคำนวณสมผุสด้วยสมการมัธยมอาทิตย์แบบถูกต้อง(มีพจน์ 373/800) คือ

มัธยมอาทิตย์ = (360/(292207/800))*(hd-373/800) - 3/60

สมผุสที่ได้ จะได้อาทิตย์อยู่ราศี 9 มังกร : 12 องศา : 53 ลิปดา เช่นเดียวกันกับค่าสมผุสที่ผู้ถามคำนวณมา
ทุกประการ

เรื่องนี้ เป็นไปได้อย่างไรกัน เพราะเมื่อเทียบผลลัพธ์สุดท้าย จากทั้งสองหรคุณ พบว่า เป็นค่าคนละวัน

เรื่องนี้เกิดขึ้นได้ในทางคณิตศาสตร์ เพราะผลต่างของ hd2 กับ เศษเวลาเถลิงศก 373/800 นั้น มีค่าเท่ากับ hd1 นั่นเอง

**********************************************************

เนื่องจาก สูตร hd=JDจุดกำเนิด - 1954167.96625

ด้วยค่าเศษเวลาเถลิงศกที่ติดอยู่ จึงทำให้การคำนวณค่ามัธยมอาทิตย์ด้วยสูตร

มัธยมอาทิตย์ = 360*800*hd/292207-3/60 เมื่อเปรียบเทียบผลลัพธ์กับ

สูตรมัธยมอาทิตย์แบบถูกต้อง(มีพจน์ 373/800) คือ

มัธยมอาทิตย์ = (360/(292207/800))*(hd-373/800) - 3/60

ผลที่ออกมามีค่าเท่ากันและทำให้สมผุสที่คำนวณได้มีค่าเท่ากันตามไปด้วย

ทั้งๆที่ หรคุณทั้งสอง ที่ใช้นั้น ไม่ใช่หรคุณค่าเดียวกัน เนื่องจากค่าผลต่างที่ใช้ในสมการทั้งสองนั้น มีค่าเท่ากัน

เมื่อวิเคราะห์ตัวเลข 1954167.96625 จะแยกได้เป็นดังนี้ คือ 1954167+0.5+0.46625

ซึ่งตัวเลข 0.46625 เขียนเป็นเศษส่วนก็คือ 373/800 นั่นเอง

นี่แหละ คือ ความน่ากลัวของสูตรการหา hd ดังกล่าว ที่ ทำให้เกิดเรื่องของหลุมพรางหรคุณขึ้น

รวมถึงสูตร มัธยมอาทิตย์แบบตัดพจน์ 373/800 ตามนี้ด้วย คือ

มัธยมอาทิตย์ = 360*800*hd/292207-3/60

เพราะถึงแม้ จะได้มัธยมและสมผุสอาทิตย์ จะออกมาเท่ากันก็จริง แต่จะทำให้ค่าสมผุสดาวอื่นๆ ผิดเพี้ยนไปทั้งหมด เนื่องจากค่าเศษเวลาเถลิงศกที่ติดอยู่ในค่าหรคุณตามสูตรดังกล่าว

สรุปว่า ผลที่ได้ต่อเนื่องจากสูตรทั้งสอง ให้ผลลัพธ์ที่ได้ผิดเพี้ยน ไม่ควรใช้งานอีกต่อไป

***************************************************

ในที่นี้ เคยให้สูตรการคำนวณที่ถูกต้องไว้แล้ว ขอนำมากล่าวซ้ำอีกครั้งตามนี้

สูตรการหา hd หรือ หรคุณด้วย Julian Date ให้ใช้สูตรดังต่อไปนี้

hd = (JD เที่ยงคืน-194167.5)

หรคุณนี้ จะกลายเป็นหรคุณตามระบบสุริยยาตร์แล้วสามารถบวกทศนิยมเวลาได้ตามปกติ

ส่วนการคำนวณหามัธยมอาทิตย์ ให้ใช้สูตรดังต่อไปนี้

มัธยมอาทิตย์ = (360/(292207/800))*(hd-373/800) - 3/60

ค่าต่อเนื่องที่ได้จากสมการดังกล่าว จึงจะเป็นค่าที่ถูกต้องและมีความใกล้เคียงกับค่าที่มาจากการคำนวณตามเกณฑ์ในตำราเดิม

รวมทั้งสามารถใช้หรคุณดังกล่าว คำนวณหาค่าของสมผุสดาวอื่นๆที่เหลือได้ทั้งหมดตามสูตรของสมการสุริยยาตร์ ตามที่เคยนำเสนอมาแล้วก่อนหน้านี้.

***************************************************

 

 

 

No comments:

Post a Comment