กรณีศึกษาพิเศษ ทำไมได้สมผุสไม่ตรงกัน

 กรณีศึกษาพิเศษ ทำไมได้สมผุสไม่ตรงกัน

 กรณีศึกษาพิเศษ ทำไมได้สมผุสไม่ตรงกันทั้งที่มาจากตำราเดียวกัน

เรื่องนี้ แทรกอยู่ในกระทู้ ต้นฉบับ ตามนี้

http://www.payakorn.com/webboard_ans.php?q_id=3638

มหาสุริยยาตร์ ( The Great Suriyayart )

อันเป็นต้นทางของข้อมูลที่ใช้เรียบเรียงชุดสมการสุริยยาตร์ขึ้นมาใหม่

ที่มาของเรื่องนี้ มาจากการถามตอบกันระหว่างคุณ เพิ่งหัด กับ คุณทองคำขาว ท่านผู้รู้

แต่จากการวินิจฉัยของท่านผู้รู้ เมื่ออ่านแล้ว มีลักษณะมึนงง ทั้งผู้ตอบและผู้ถาม ส่งผลให้คำตอบของคำถามแท้จริงก็ยังไม่ได้รับการตอบ

ประการแรก ผู้ถามยังไม่ได้รับคำตอบชัดๆว่า ทำไมจึงไม่ตรงกัน แต่ได้รับคำตอบเป็นข้อสันนิษฐานเชิงวิชาการแทน เช่น วิธีการหาค่ามัธยม สมผุส การใช้เกณฑ์ประมาณค่าที่แตกต่างกัน ทั้งในคัมภีร์แต่ละฉบับและในแต่ละวิธีการคำนวณตามโปรแกรม เป็นต้น

ประการที่สอง แทนที่คำถามแรกจะจบลง ผู้ถามกลับถามปัญหาอื่นตามเข้ามาด้วยคือเรื่องของสมผุสของดาวอื่นๆ ที่พบว่า มันไม่ตรงตามความเป็นจริง เช่นกัน ประกอบกับการตอบปัญหาแบบร่ายยาวจนมึนงง ทั้งผู้ตอบและผู้ถาม ที่ผลสรุปก็คือ มีเลขเกณฑ์บางส่วนผิดพลาด ต้องแก้ไขใหม่หมด และสุดท้าย เรื่องแลดูจะลงล็อกว่า ไปด้วยกันได้ เพราะสมผุสเสาร์นั้น ตรงกันแล้ว อันเป็นคำตอบที่น่าจะพอใจสำหรับผู้ถาม ทำให้คำถามที่ถามไว้แต่แรก ก็ยังคงไม่ทราบคำตอบแท้จริงอยู่ดี ในท้ายที่สุด

คำถามมีอยู่ว่า คิดว่า คำอธิบายเหล่านั้น น่าเชื่อถือได้ และใช้งานได้แล้วจริงๆ ใช่หรือไม่

คำตอบคือ ใช่ ณ ขณะเวลานั้น แต่เมื่อ ลองย้อนกลับมาตรวจสอบดู จึงรู้ว่า ความเป็นจริง มันไม่ใช่

เป็นกรณีศึกษาที่ดี และเป็นอุทาหรณ์ให้กับเรื่องของหรคุณข้ามระบบ ได้อย่างดีด้วยเช่นกัน

จุดพิจารณาจริงๆของเรื่องนี้ จะอยู่ที่เรื่องของ Julian Date เป็นสำคัญ เนื่องจากเป็นหัวใจสำคัญของการคำนวณตามวิธีการที่พบเจอในการถามตอบปัญหากันดังกล่าว

โดยคำตอบที่แท้จริงแล้วนั้น เกิดจากการคิดหลงระบบจนกลายเป็นคิดกันคนละจุดเวลา นั่นเอง

ที่บอกว่า หลงระบบ เพราะ ในเรื่องนี้ มีการใช้ หรคุณจูเลียนหรือ Julian Date ที่สามารถแปลงค่าจากปฏิทินสากล มาเป็นเลขนับจำนวนวันได้ แบบเดียวกับหรคุณของสุริยยาตร์ ทุกประการมาใช้ในการคำนวณ

ซึ่งระบบของ Julian Date นี้ นับวันเป็นจำนวนเต็ม ณ ขณะเวลาเที่ยงวันของวันนั้น แต่หรคุณสุริยยาตร์นั้น นับวันขณะเที่ยงคืนเริ่มต้นของวันนั้นๆ และถ้าหากบวกอีก 1 ตามเกณฑ์เดิม ไปเริ่มนับวันกันเมื่อเที่ยงคืนสิ้นสุดของวันนั้นๆเช่นกัน

เนื่องจาก ผู้ถามอาจไม่ทราบนิยามกำหนดนับนี้ จึงนำตัวเลข Julian Date ไปใช้ โดยเข้าใจว่า ต้องบวก 0.5 เพื่อทำให้เป็นจุดเที่ยงคืน แต่ทราบหรือไม่ว่า จุดเที่ยงคืนนั้น คือ จุดเที่ยงคืนของวันไหน

เพราะว่า เที่ยงคืนนั้น มีอยู่ด้วยกัน 2 จุด คือ จุด 0h และ จุด 24h  ซึ่งการกำหนดจุด ที่แตกต่างกัน นำมาซึ่งผลลัพธ์ในการแปลงข้ามระบบที่กลับมาแตกต่างกันไปด้วย

ในที่นี้ การบวกไปด้วย 0.5 จะทำให้ Julian Date ที่ได้ กลายเป็นเที่ยงคืนของวันใหม่(จุด 24h) ไม่ใช่วันเดิมที่ต้องการหา หรคุณที่แปลงกลับจาก Julian Date นี้ จึงกลายเป็นหรคุณวันประสงค์แทน

ผลลัพธ์ต่อเนื่องที่ได้จากการคำนวณด้วยหรคุณดังกล่าว ไม่ว่าอย่างไรก็ไม่มีทางอยู่บนจุดเวลาเดียวกันกับสมผุสเปรียบเทียบได้เลย

สรุปก็คือ มีการคำนวณที่ผิดจุดไปจากจุดเวลาที่ต้องการเปรียบเทียบ ข้อเท็จจริงมีแค่นี้ ไม่ได้เกี่ยวข้องกับเกณฑ์ประมาณค่าใดๆทั้งสิ้น!!!

ปัญหาของเรื่องนี้ เกิดจากการใช้สูตร hd= JDจุดกำเนิด - JDจุดเถลิงศก จศ.0

=2443900.916667 - 1954167.96625

=489732.950417

จากนั้น ทดลองแทนค่าไปตามสูตรหาสมผุส พบว่า

ได้อาทิตย์อยู่ราศี 9 มังกร : 12 องศา : 53 ลิปดา

พบว่า ไม่ตรงกับค่าคำนวณที่ได้จากโปรแกรมอื่นๆ ซึ่งมีค่าของสมผุสอาทิตย์ออกมาเป็นดังนี้

Suriyayart.xls = ราศี 9 : 11 องศา : 51 ลิปดา

http://payakorn.com/luksmall.php3 = ราศี 9 : 11 องศา : 51 ลิปดา

ผู้ถามจึงเกิดความสงสัยขึ้นว่า ทำไมจึงได้สมผุสไม่เท่ากัน ทั้งที่มาจากตำราเดียวกัน

ก่อนอื่นให้พิจารณาค่าของตัวเลขโดยละเอียดอีกครั้ง เป็นดังนี้

=2443900.916667 - 1954167.96625

=(2443900+0.5+0.416667) – (1954167+0.5+0.46625)

ขอให้พิจารณาเฉพาะ ตัวเลข JD = 2443900 กันก่อน

เลขตัวนี้ ตรวจสอบคำนวณแล้ว พบว่า เป็นค่าของวันที่ 26 ม.ค. ค.ศ. 1979 ณ เวลาเที่ยงวัน(12:00:00)

แต่ทันทีที่บวกด้วย 0.5 เข้าไป จะพบว่า มันกลายเป็นค่าของวันที่ 26 ต่อ 27 ม.ค. ค.ศ. 1979 ในเวลาเที่ยงคืนต่อตี 1 หรือกลายเป็นค่าของวันใหม่คือ วันที่ 27 มกราคม ไปแล้วนั่นเอง(24h ของ 26 ม.ค. คือ 0h ของ 27 ม.ค. )

ส่งผลให้ค่าคำนวณที่เหลือต่อจากนี้ เป็นค่าที่ไม่ตรงกับจุดเวลาสมผุสที่ต้องการเปรียบเทียบ ซึ่งสอบกลับแล้วอยู่ ณ วันที่ 26 ม.ค. ค.ศ. 1979 เวลา 10:00:00 น. แม้ว่าจะใส่ช่วงเวลาเดียวกันลงไปก็ตาม แต่สมผุสที่ได้จะผิดกันไปในระดับวัน หรือพูดง่ายๆคือ ผิดกันไป 1 วัน นั่นแหละ(ยังไม่นับที่ว่า เป็นคนละเวลาในคนละพื้นที่อีกด้วย)

คำถามก็คือ ปัญหาเรื่องนี้ มีทางแก้ไหม คำตอบคือมีครับ และง่ายนิดเดียว

ให้ทำตามนี้

หรคุณจูเลียน ณ วันเวลาใด ๆ มีค่าเท่ากับหรคุณจูเลียน ลดลงเสีย 0.5 (เพราะนับที่เที่ยงวันเป็นหลักต้องถอยไปที่เที่ยงคืน) แล้วจึงเอาเวลาเป็นทศนิยมนับแต่เริ่มวันนั้นบวกเข้า

ข้อความนี้นำมาจากส่วนหนึ่งของ https://th.wikipedia.org/wiki/หรคุณจูเลียน

อ่านดูแล้วเห็นว่า อธิบายได้ดี เลยขอนำมาใส่ไว้เสียเลย

พูดง่ายๆก็คือ เลขของ Julian Date ที่ได้(หรคุณจูเลียน)จากการแปลงค่าจากปฏิทินสากลมาแล้ว ซึ่งเป็นจำนวนเต็ม ให้หักลบไปเสีย 0.5 จะได้เป็นค่าของ Julian Date ที่คำนวณ ณ เที่ยงคืนของวันนั้นๆ ก่อนที่จะนำไปใช้กับสูตรแปลงค่าเป็นหรคุณในคัมภีร์สุริยยาตร์ แล้วค่อยบวกทศนิยมเวลาต่อไปตามปกติ อย่าบวกทศนิยมเวลาที่ Julian Date เพราะนิยามกันคนละจุด สั้นๆง่ายๆ มีแค่นี้
******************************

ยกตัวอย่างจากคำถามของคุณเพิ่งหัด อีกครั้ง

การคำนวณหาค่าที่ถูกต้อง เมื่อเทียบกับจุดสมผุสเปรียบเทียบที่ถามมานั้น ให้ทำดังนี้

hd= JD เที่ยงคืนกำเนิด-1954167.5

=2443899.5-1954167.5 =489732   (เกิดจาก 2443900-0.5=2443899.5 ให้เป็นจุดคำนวณ ณ เที่ยงคืน)

จากนั้น บวกทศนิยมเวลา ที่ต้องการหาคือ 10:00:00 น. คิดเป็นทศนิยมเวลาได้ 0.41667

จะได้ หรคุณ hd=489732.41667 
จากนั้น ทำการหามัธยมและสมผุสตามสมการสุริยยาตร์ที่ถูกต้อง
ด้วยสมการมัธยมอาทิตย์แบบถูกต้อง(มีพจน์ 373/800) ดังนี้ คือ

มัธยมอาทิตย์ = (360/(292207/800))*(hd-373/800) - 3/60

สมผุสที่ได้ จะได้อาทิตย์อยู่ราศี 9 มังกร : 11 องศา : 52 ลิปดา
แตกต่างจากค่าสมผุสเปรียบเทียบ เพียง 1 ลิปดาเท่านั้น

เป็นอันจบสิ้นคำถาม.